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矩阵ABC=E,则
线性代数 A,B,C为n阶可逆
矩阵
若AB
=E
两边右乘C 能否等于ACB=C 右乘时...
答:
AB
=E
两边右乘C得
ABC=
C,因为BC一般情况下和CB不相等,即不满足乘法交换律 所以ACB=C 这样是错的,除非B和C是互为可逆
矩阵
。
设A,B为n阶
矩阵,
且
E
-AB可逆,证明E-BA 设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明...
答:
E-AB可逆
,则
设其逆为C 有(E-AB)C
=E
->B(E-AB)CA=BA -> BCA-B
ABC
A-BA+E=E (两边多配了一个E) -> (E-BA)BCA +(E-BA)=E ->(E-BA)(BCA+E)=E 以上全是恒等变型,可求出E-BA逆
E
-AB 可逆怎么 证明E-BA 可逆
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
一道关于单位
矩阵E
恒等变形的题,请好人解答!
答:
(A^(-1)
E
+B^(-1)E)^(-1)=(A^(-1)BB^(-1)+B^(-1)AA^(-1))^(-1)≠[B^(-1)(A^(-1)B+AA^(-1))]^(-1)因为
矩阵
乘法不满足交换律,除非他们互逆。而E可以左乘也可以右乘,类似1。在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位...
怎么证明 :协方差
矩阵
是半正定的?请回答
答:
考虑概率分布组成的线性空间,显然协方差是其中的一个bilinear form,而且显然是非退化的,所以它是一个内积。由此可知协方差矩阵是关于协方差这个内积的Gram
矩阵,
自然是对称半正定的,而且它是正定的当且仅当所有涉及的概率分布都是线性无关的。协方差矩阵,基本上向量 (X - μ) 与其转置相乘,然后求...
设
abc
均为n阶方阵,b
=e
+ab
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设a是三阶
矩阵,e
是单位矩阵,且r(e-a)=1,‖a‖=-1,证明r(e+a)=2
答:
首先,由:r(
E
-A)+r(E+A) >= r((E-A)+(E+A)) = r(2E) = 3 得到:r(E+A) >= 2 所以,为了证明 r(E+A) = 2,只需证明:E+A 不是满秩,也就是:|E+A| = 0 下面就证明 |E+A| = 0。由于:r(E-A) = 1,所以,不妨设3阶
矩阵
E-A 为:第1列为:
a b c
...
matlab中的cov(A,1);其中A为一
矩阵,
请问这个是怎么算得
答:
协方差与方差之间有如下关系:D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)因此,COV(X,Y)
=E
(XY)-E(X)E(Y)。协方差的性质:(1)COV(X,Y)=COV(Y,X);(2)COV(aX,bY)=
abC
OV(X,Y),(a,b是常数);(3)COV(X1+X2,Y)=COV(X1,Y)+COV(X2,Y)。由协方差定义,可以看出COV...
初等
矩阵
是由单位矩阵做某种行或列变换所得,那么该初等矩阵与某矩阵相...
答:
(3)r1-r2 , 得到X3
,则
X3=CX, 其中C= 1 -1 0 ...0 0 1 0 ...0 0 0 1 ...0 ...0 0 0 ...1 回到原题,设原
矩阵
为X, “某矩阵”为Y 若X=(
ABC
)E ∴XY=(ABC)EY=(ABC)Y 即XY可通过Y作与单位阵E变换成X所作的相同的行变换获得 若X
=E
(ABC)∴YX=YE(ABC)=Y(...
怎样建立一个距离
矩阵
答:
因此,距离
矩阵
可以看成是邻接矩阵的加权形式。举例来说,我们分析如下二维点a至f。在这里,我们把点所在像素之间的欧几里得度量作为距离度量。原始数据其距离矩阵为:
abc
defa0184222177216231b184045123128200c222450129121203d17712312904683e21612812146083f23120020383830距离矩阵的这些数据可以进一步被看成是图形表示...
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