求解答，划线得地方没看明白，不是关于三角代换，而是定积分三角代换后，上下限怎么变化？其他几种ata

Question

求解答，划线得地方没看明白，不是关于三角代换，而是定积分三角代换后，上下限怎么变化？其他几种atant和asect变化后，上下限又是怎么变化？

Answer 1

令x=√2 sint，x=0时，t=0，x=1时，sint=√2/2，t=π/4；那么t就是从0到π/4；

dx=√2 cost dt，代入换元即可。

换元的时候，积分限固然要对应，但又不是简单的边界对应，更要注意积分限在几何上的一致，也就是函数的增减性之类的。

多做一些题，体会下。