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不定积分计算题
不定积分
答:
1+x=t^2 , x=t^2-1 , dx=2tdt 2dt/(t^2-1)
积分
=[1/(t-1)-1/(t+1)]dt
积分
=ln|t-1|-ln|t+1|+c =ln|(t-1)/(t+1)+c =ln|(t^2-2t+1)/(t^2-1)|+c =ln|[2+x-2√(1+x)]/x|+c
计算不定积分
。10@11@14题。过程谢谢
答:
10、∫[cosx-a^x+(1/cos²x)]dx =∫cosxdx-∫(a^x)dx+∫(1/cos²x)dx =sinx-(1/lna)*(a^x)+∫sec²xdx =sinx-(1/lna)*(a^x)+tanx+C 11、∫1/√(2gh)dh =(1/√2g)∫h^(-1/2)dh =(1/√2g)*2*h^(1/2)+C =√(2h/g)+C 14、∫[cos2x/...
不定积分
怎么算呢
答:
例如
计算不定积分
∫x²3√1-xdx 解:原式=3∫x²√1-x 令√1-x=t x=1-t²dx=-2tdt 原式=3∫(1-t²)²t(-2t)dt =3∫(-2t²+4t^4-2t^6)dt =-6∫t²dt+12∫t^4dt-6∫t^6dt =-2t^3+12/5t^5-6/7t^7+c =-2√(1-x)...
不定积分
的
计算
?
答:
计算
过程如下:∫a^xdx =∫e^(log(a)x)dx =1/log(a)∫e^(log(a)x)d(log(a)x)=1/log(a)e^(log(a)x)+c =1/log(a)a^x+c
不定积分
的公式:1、∫adx=ax+C,a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1 3、...
不定积分
的
计算
答:
不定积分
的
计算
求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的
原函数
,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。不定积分的主要计算方法有:凑分法、公式法、第一类换元法、第二类换元法、分部积分法和泰勒公式展开近似法等。请点击...
计算
下列
不定积分
?
答:
第一题 望采纳
两道
不定积分计算题
?
答:
=-ln(1+t)/t+∫1/t(1+t)dt =-ln(1+t)/t+∫[1/t-1/(1+t)]dt =-ln(1+t)/t+ln|t|-ln|1+t|+C,其中C是任意常数 =-ln(1+e^x)/e^x+x-ln(1+e^x)+C 3、∫[lnf(x)+lnf'(x)][f'(x)^2+f(x)f''(x)]dx =∫[lnf(x)+lnf'(x)]d[f(x)f'(x)]=[...
不定积分
怎么
计算
?
答:
常见
不定积分
公式:∫0dx=c ;∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 不定积分证明:如果f(x)在区间I上有
原函数
,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C,函数F(x)+C也是f(x)的原函数,这说明如果f(x)有一个原函数...
不定积分
怎么求?
答:
本题是
定积分
的
计算
,需分开计算过程如下:∫[0,1](3/ⅹ^2+1+sinⅹ)dⅹ =∫[0,1]3dx/(x^2+1)+∫[0,1]sinⅹdx =3arctanx[0,1]-cosx[0,1]=3*Π/4-(cos1-cos0)=3Π/4+1-cos1。本题图片回答如下图所示:本题用到反正切函数和正弦三角函数的求导公式。
不定积分
怎样求?
答:
/x]} + (1/4)lnx + 2/{1+√[(x+1)/x]} 不可积函数:虽然很多函数都可通过如上的各种手段
计算
其
不定积分
,但这并不意味着所有的函数的
原函数
都可以表示成初等函数的有限次复合,原函数不可以表示成初等函数的有限次复合的函数称为不可积函数。利用微分代数中的微分Galois理论可以证明。
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