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大一不定积分经典例题
求
不定积分
,使用分布换元法,高等数学
答:
如图所示,这种题目,可参照换元活合适分部
积分
的
例题
做
大一
数学求
不定积分
:
答:
(1)∫x^2/(a^2-x^2)^(1/2)=-x*(a^2-x^2)^(1/2)+ ∫ √(a^2 - x^2)dx =x*(a^2-x^2)^(1/2)+x/2√(a^2 - x^2)+a^2/2arcsin(x/a) + C(分部
积分
法及基本积分公式(换元法))
跪求两道
不定积分
能用分部积分法两次的
例题
答:
求
不定积分
∫sin²(√u)du 解:令√u=x,则u=x²;du=2xdx,代入原式得:原式=2∫xsin²xdx=∫x(1-cos2x)dx=∫xdx-∫xcos2xdx=x²/2-(1/2)∫xd(sin2x)=(1/2)x²-(1/2)[xsin2x-∫sin2xdx]=(1/2)x²-(1/2)[xsin2x-(1/2)∫sin2...
不定积分
的,第三和第四题?
答:
解如下图所示
跪求两道
不定积分
能用分部积分法两次的
例题
答:
这两道题都需要用分部
积分
法两遍
高数。求
不定积分
,,求详细得解答。
答:
方法如下,请作参考:
求问一道
不定积分例题
,麻烦前辈高人们帮忙指点下~ 谢谢
答:
计算
不定积分
∫dx/√(x^2-a^2) a>0 下面是教材上给的解:当x<-a时,设x=-u, 有∫dx/√(x^2-a^2)=-∫du/√(u^2-a^2) = - ln(u+√(u^2-a^2))+C1 ① = - ln(-x+√(x^2-a^2)) + C1 ② = ln[(-x-√(x^2-a^2))/a^2]+C1 ③ = ln(-x-√(x^2-a^2))+C...
不定积分
怎么做?简单方法?例子?高手赐教!!
答:
不定积分
的概念 函数f(x)的全体
原函数
叫做函数f(x)的不定积分,记作。由上面的定义我们可以知道:如果函数F(x)为函数f(x)的一个原函数,那末f(x)的不定积分就是函数族 F(x)+C.即:=F(x)+C
例题
:求:.解答:由于,故= 不定积分的性质 1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分...
高等数学
不定积分例题
、思路和答案(超全)
答:
根据
不定积分
的线性性质,将被积函数分项,分别积分。解:★★(6)思路:注意到,根据不定积分的线性性质,将被积函数分项,分别积分。解:注:容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地,如果被积函数为一个有理的假分式,通常先将其分解为一个整式加上或减去一个真分式的形式,...
大神,求
不定积分
∫lnx/(x-1)²dx?求过程!
答:
不定积分
∫lnx/(x-1)²dx答案是ln(1-X)+Xlnx/(1-X)+C 用分部积分法即可:
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