不定积分怎么求？

不定积分（3/（1+x的平方）+sinx

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推荐答案 2021-02-21

本题是定积分的计算，需分开计算过程如下:

∫[0，1](3/ⅹ^2+1+sinⅹ)dⅹ

=∫[0，1]3dx/(x^2+1)+∫[0，1]sinⅹdx

=3arctanx[0，1]-cosx[0，1]

=3*Π/4-(cos1-cos0)

=3Π/4+1-cos1。

本题图片回答如下图所示:

本题用到反正切函数和正弦三角函数的求导公式。

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第1个回答 2021-02-21

=3π/4+1-cos1

方法如下，
请作参考：

第2个回答 2021-02-21

解法分析：利用积分的和差方法和基本积分，进行定积分计算。

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第3个回答 2021-02-21

分开求呗，都是几个基本的积分
3/(1+x^2)的原函数是3arctanx
sinx的原函数是-cosx

第4个回答 2021-02-21

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