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上三角矩阵的特征值
上三角矩阵的特征值
答:
特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为
特征值
对于上(下)三角阵 右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann)所以特征值自然就是对角线元素
上三角矩阵的
行列式为对角线元素相乘;上三角矩阵乘以系数后也是上三角矩阵;上三角矩阵间的加减法和乘法运算的结果仍是上三角矩阵;上...
如何判断
上三角矩阵的特征值
答:
特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为
特征值
对于上(下)
三角
阵 右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann)所以特征值自然就是对角线元素 若是奇数阶
矩阵
,中间的那个是特征值,其余的首尾两两结合(λ^2-a1an)(λ^2-a2an-1).比如:001 020...
三阶
上三角阵的特征值
是什么?
答:
对于上(下)
三角
阵 右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann)所以
特征值
自然就是对角线元素 若是奇数阶
矩阵
,中间的那个是特征值,其余的首尾两两结合(λ^2-a1an)(λ^2-a2an-1).比如:001 020 300 特征多项式为:-λ01 02-λ0 30-λ=(2-λ)[...
上三角矩阵的特征值
为什么是对角线元素?
答:
特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为
特征值
对于上(下)三角阵 右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann)所以特征值自然就是对角线元素
上三角矩阵的
行列式为对角线元素相乘;上三角矩阵乘以系数后也是上三角矩阵;上三角矩阵间的加减法和乘法运算的结果仍是上三角矩阵;上...
上三角矩阵的特征值
是什么?
答:
上三角矩阵的特征值
是对角线元素。特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。量子力学:设A是向量空间的一个线性...
上三角矩阵的特征值
有哪些?
答:
上三角矩阵的特征值
是对角线元素。特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。量子力学:设A是向量空间的一个线性...
三角矩阵的特征值
是什么?
答:
上三角矩阵的特征值
是对角线元素。特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。量子力学:设A是向量空间的一个线性...
上下
三角矩阵的特征值
是对角线元素吗
答:
该三角矩阵
特征值
是对角线元素。特征值的求解公式为:|aE-A|=0,其中 aE 是单位矩阵,A 是待求特征值的矩阵,|.| 表示
矩阵的
行列式,0 表示零矩阵。对于
上三角矩阵
,将 aE-A 转化为(a-a11)(a-a12)...(a-an) 的形式,因此,特征值就是这些乘积的根,也就是对角线元素。对于下三角...
上三角矩阵的特征值
为什么是对角线元素?
答:
|A-λE|=0 则有: |a11-λa12a13………a1n| |a22-λa23a24………a2n| |a33-λ………a3n|=0 |………| |an-λ| ===>(a11-λ)*(a22-λ)*(a33-λ)*……*(an-λ)=0 ===>λi=aii ===>
上三角矩阵的特征值
是对角线元素 ...
为什么
上三角矩阵
和下
三角矩阵的特征值
就是矩阵对角线上的元素?
答:
特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为
特征值
对于上(下)
三角
阵 右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann)所以特征值自然就是对角线元素
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