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上三角矩阵的特征值
求
矩阵的特征值
,可不可以先对矩阵进行行变换,变成
三角
形矩阵,再利用...
答:
准确的说不可以,因为它在线性空间上的一个线性变换,况且是用λE-A求。。。
矩阵的
基是什么
答:
2、更一般的说,给定自然数n。n个线性无关的向量e1,e2, ...,en可以在实数域上生成R。因此,它们也是的一个基而R的维度是n。这个基叫做R的标准基。3、设V是由函数e和e生成的实数向量空间。这两个函数是线性无关的,所有它们形成了V的基。4、设R[x]指示所有实数多项式的向量空间;则 (1, ...
三角矩阵
求逆矩阵怎么做?
答:
如果A+B可逆,那么设它的逆为C
矩阵
,E为单位矩阵,求解 (A+B)C=E C(A+B)=E 即可 详细介绍:(A+B)B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)=[AB^(-1)+E]{A[A^(-1)+B^(-1)]}^(-1)=[E+AB^(-1)][E+AB^(-1)]]^(-1)=E B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(...
什么叫做
矩阵
互异
答:
只有
矩阵的特征值
有互异的。矩阵的特征值互异有1个性质和1个推论 性质:矩阵A的特征值λ1≠λ2...≠λn,对应的特征向量α1,α2...αn线性无关。推论:因为矩阵的特征值λ1≠λ2...≠λn互异所以特征向量α1,α2...αn线性无关,所有矩阵A相似于
三角
形矩阵 ...
证明:如果
矩阵
A与所有的n阶矩阵可交换,则A一定是数量矩阵,即A=aE
答:
记A=aij 用Eij将第i行第j列的元素表示为1,而其余元素为零的矩阵。因A与任何矩阵均可交换,所以必与E可交换。由AEij=EijA得aji=aij,i=j=1,2,3,...n及aij=0i不等于j,故A是数量矩阵。例如:设矩阵A=(aij)则xE-A为其
特征矩阵
。当A=aE时候,xE-A的不变因子为x-a,...,x-a(...
正定
矩阵
一定是对称阵吗
答:
正定矩阵不一定是对称阵,正定矩阵在实数域上是对称矩阵。在线性代数里,正定矩阵 (positive definite matrix) 有时会简称为正定阵。在线性代数中,正定
矩阵的
性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。
矩阵
有n阶r(A)= m,为什么一定有解?
答:
若r(A)=m,则AX=b一定有解 这是因为A是满秩的,此时r(A)=r(A|b)如果此时,m=n,则有唯一解 m<n,有无穷多组解 m>n,是不可能出现的,这是因为
矩阵的
秩,等于行秩等于列秩,但不能超过行数或列数,此时出现了r(A)=m > 列数n,因此是不可能的。在数学中,矩阵(Matrix)是一个...
如何用卡西欧fx991计算器算
矩阵
答:
按MODE,6,进入
矩阵
计算模式;首先是创建一个新矩阵:(刚进模式的时候会自动提示,也可以按SHIFT,4,1自己创建)选择矩阵A,B,C中的一个,再选大小(有两页);其次是矩阵编辑界面,输入表达式,按[=] 可以编辑矩阵内容。按AC退出。按SHIFT,4,2 可以选择矩阵并编辑;然后是计算;请退出编辑界面。按...
什么是
矩阵的
范数?
答:
2-范数:║A║2 = A的最大奇异值 = ( max{ λi(A^H*A) } ) ^{1/2} (欧几里德范数,谱范数,即A^H*A
特征值
λi中最大者λ1的平方根,其中A^H为A的转置共轭
矩阵
);∞-范数:║A║∞ = max{ ∑|a1j|, ∑|a2j| ,..., ∑|amj| } (行和范数,A每一行元素绝对值之和的...
...求
特征值
的时候能不能直接把要求的
矩阵
化成
三角
形式,主对角线元素...
答:
不可以,一般来说,进行初等变换就会改变特征值。而相似
矩阵特征值
相同……
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