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f(x)=
设
f(x)
在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0
)=
1,求函数f(x)
答:
令
f(x)=
y,依题意,y'=2y;dy/y=2dx;lny=2x+C;y=e^(2x+C);∵f(0)=1;∴C=0;∴y=e^(2x);即f(x)=e^(2x);望采纳,不懂可追问
Y=
F(X)
是什么?
答:
f(x)
是一种函数关系的记号,f(x)和y自变量不同。y和f(x)的区别在于,可以很直观地看出f(x)的自变量是x,而y的自变量却不知道,因为可能是y=k 1,那自变量就是k了。所以用f(x)更能表达出自变量和因变量的关系。f(x)是高一数学中的知识点,通常给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,...
...在内满足关系式f(x)的导数等于f(x),且f(0)=1,证明:
f(x)=
e∧x...
答:
由 f'(x) = f(x),或 f'(x)/
f(x) =
1,积分,得 ln|f(x)| = x+lnC,改写成 f(x) = C*e^x,又 f(0)=1,代入得 C=1,得证。
函数f'(x)与
f(x)
有什么关系?
答:
比如:
f(x)=
x³+x,那么f'(x)=3x²+1 f(x)=lnx,那么f'(x)=1/x f(x)=e^x,那么f'(x)=e^x f(x)=sinx,那么f'(x)=cosx 函数的导数求法 利用导数可以解决某些不定式极限(就是指0/0、无穷大/无穷大等等类型的式zhi子),这种方法叫作“洛比达法则”。然后,我们...
证明:若在区间I上恒有f'(x)=F'(x),则必有
f(x)=
F(x)+C(C为常数)._百度...
答:
假设f(x)≠F(x)+C,则
f(x)=
F(x)+g(x)(g(x)不为常数)则等式两边同时求导,得f’(x)=F’(x)+g'(x)因为g(x)不为常数 所以g’(x)≠0,f’(x)≠F’(x)这与f'(x)=F'(x)相矛盾 所以假设不成立 所以若在区间I为上恒有f'(x)=F'(x),则必有f(x)=F(x)+C(C为常数)...
假设对于一切实数x,函数
f(x)
满足等式f'
(x)=
x^2+∫(0到x)f(t)dt,且...
答:
对等式求导,得:f"
(x)=
2x+
f(x)
即解微分方程y"-y=2x 特征方程为r^2-1=0,得:r=1,-1 故y"-y=0的解为y1=C1e^x+C2e^(-x),设特解为y*=ax+b,代入微分方程得:-ax-b=2x,解得:a=-2,b=0 即y"-y=2x的解为y=y1+y*=C1e^x+C2e^(-x)-2x 由f(0)=2,得:C1+C2=2 ...
f
'
(x)
是什么意思?
答:
f(x)=
x可以看作是y=x 区别是f(x)=x中是以x为变量,而y=x在没有特别说明的情况下是以x为变量,也可以以y为变量,前边是一个具体数值,而后面是一个未知数。简介:如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值...
f(x)=
x求f'(x)=?
答:
f'
(x)=
1
f(x)=
x²的图像是什么?
答:
就是这个
设
f(x)
在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0
)=
1,求函数f(x)
答:
f‘(x)=2f(x),df(x)/
f(x)=
2dx 解得:f(x)=Ce^(2x)由f(0)=1得:C=1 f(x)=e^(2x)
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