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a2/b+b2/c+c2/a>a+b+c 用柯西不等式怎么做?
如题所述
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第1个回答 2020-09-25
(a+b+c)(a^2/b+b^2/c+c^2/a)≥(a+b+c)^2,即a2/b+b2/c+c2/a>a+b+c,要求a、b、c为正实数
本题比较简单,排序、权方和、平均值不等式等都能一步做出来
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柯西不等式
答:
(a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2)(b1^2
+b2
^2+b3^2+...bn^2)≥(a1b1
+a2b
2+a3b3+..+anbn)^2 等号成立条件:a1:b1=a2:b2=…=an:bn(当ai=0或bi=0时ai和bi都等于0,不考虑ai:bi,i=1,2,3,…,n)参考资料:高中数学课本 ...
柯西不等式
的写法及证明
答:
三角形三边a、b、c对应的高为ha、、hb、hc、r为此三角形内切圆半径。若r,试判断此三角形的形状。解:记三角形的面积为S,则2S=aha=bhb=chc,又因为2S=r(
a+b+c
),所以ha、+hb+hc。由
柯西不等式
得:,当且仅当a=b=c时取等号。所以ha、+hb+hc≥9r,当且仅当a=b=c时取等号。故h...
高中数学,
柯西不等式
答:
我不是回答了吗?最后应该是27/4 我
用柯西不等式
和切线法做出来都是27/4 参考资料:柯西不等式和切线法
用柯西不等式
证明
a2+b2+c2
>=a
b+bc+c
a a b c都是任意实数 化简后 为什么...
答:
若又为负,左为正,
不等式
一定成立,所以可以去掉啊
求证:
a2
/
b+b2
/
c+c2
/a>_
a+b+c
(a\b\c均为正数)
答:
c2+a2)\a 因为a,b,c为正实数,(a-b)2>=0 --> a2+b2>=2ab 同理: b2+c2>=2bc c2+a2>=2ac 则:原式=(a2+b2)\b+(b2+c2)\c+(c2+a2)\a >=2ab\b+2bc\c+2ca\a=2a+2b+2c 即 a2\
b+b2
\
c+c2
\a-(
a+b+c
)>=2a+2b+2c 所以 a2\b+b2\c+c2\a>=a+b+c ...
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