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ab=e能说明ba=e吗
AB=
BA
,怎么证明?
答:
证:首先由AB=A+B得:AB-A-B+
E=E
则(A-E)(B-E)=E,从而A-E可逆 再由(A-E)(B-E)
=E=
(B-E)(A-E),知
AB=BA
在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,...
...只要找到一个阵B 使
AB=E
就行吗?这个题可不
可以
这样做呢
答:
可以. 这是定理.
AB=E
, 则A可逆, 且A^-1=B.若是只证明 A-2E 可逆, 你那样证明是可以的.可以这样完成(2)由原式 2A^-1B = B-4E 得 A = 2B(B-4E)^-1 = 2(B-4E)^-1B 将 (B-4E, 2B) 化为 (E,X) 得A.
AB=BA=
-
E可以说明
矩阵可逆吗?
答:
如果
AB
是方阵必然可逆,因为-A是B得逆矩阵,-B是A的逆矩阵
矩阵行列式不等于0有什么影响?
答:
系数矩阵的行列式不等于0时,齐次方程只有0解,非齐次方程组有唯一解。系数矩阵的行列式等于0时,齐次方程有无穷多解,非齐次方程组未必有解,但是有解的话必定是无穷多解。理解秩的概念,当d=0时不就是非满秩,因此有自由变量,自由变量取值是自由的,所以有无数个解。推导过程:常数项全为0的n元...
已知n阶方针A,B,A+B
=AB
,如何证明
AB=BA
?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
线性代数矩阵 若
AB=
A则A=O或B
=E
求反例或解释为什么是错的
答:
反例,取A=[1,0;0,0],B=[1,0;0,0]。则
AB=
A。且A≠O,B≠E。
为什么可逆矩阵AEB
=AB
?
E
咋没了嘞
答:
E
就是一个单位矩阵 任何m*n的矩阵A 乘以n*n的单位矩阵E 得到的仍然还是A,即AE=A 于是这里AEB
=AB
问一个高等代数的证明题 证明:|
E
+
AB
|=|E+
BA
|,其中A为m行n列矩阵,B为n...
答:
简单分析一下,答案如图所示
若A,B为n阶可逆矩阵,且
AB=BA
,那么AB是否恒等于
E
?
答:
不是。举个反例:A=[1 0 ;0 1],B = [2 0; 0 2]显然
AB=BA
,但二者乘积不等于
E
如图所示,
AB=
AC,点
E
在
BA
的延长线上,AE=AF,试判断EF和BC的关系,请
说明
理...
答:
EF与BC有位置关第是:互相垂直。大小关系不能确定。证明:作三角形ABC的边BC上的高AD,因为
AB=
AC,所以 角BAD=角BAC/2,因为 AE=AF,所以 角
E=
角AFE,因为 角BAC=角E+角AFE,所以 角E=角BAC/2,所以 角BAD=角E ,所以 AD//EF,因为 AD是高,AD垂直于BC...
棣栭〉
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