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ab=e能说明ba=e吗
求满足
AB=E
的所有矩阵B
答:
这是一道考研真题。这个B是怎么来的呢。首先
AB=E
实际上是一个非齐次线性方程组,只不过它的等号右边是三个列向量,即(e1,e2,e3),也就是说,AB=E实际上包含了三组一般性的非齐次线性方程组,即
AB=e
1,AB=e2,AB=e3。那么AB=E的通解就等于其次的通解+非齐次的特解。齐次的通解在第一问已...
当矩阵
AB=E
时能否
说明
A可逆?
答:
至少A,B应该是方阵 不然不存在可逆!下面的 A^(-1)*A*B=A^(-1)*
E=
A^(-1)也就不成立!如果是方阵的话,是满足的 就是说
AB=E
就有:A,B都是可逆的,并且他们互为逆矩阵
逆矩阵中
AB=BA=E
,其中E具体是什么含义
答:
一条对角线(左上到右下)是全是1,其他都为零,
若
AB=
-E 则
BA=
-
E吗
?
答:
若
AB=
-
E
则A可逆, 且 A^-1 = -B 所以 E = A^-1A = -BA 所以有
BA =
-E.
AB=
BA吗
?
答:
当A,B,AB都为对称矩阵时,AB=BA 首先A、B互为逆矩阵时
AB=BA=E
或者A、B其中一个等于E时,AE=EA=A,BE=EB=B 或者A、B其中一个等于零矩阵时,AB=BA=0(0表示零矩阵)或者A=B时,AB=BA=AA=BB
线代丽
AB=
B
能说明
A等于
E吗
答:
必须不能啊,简单点的B是个零向量。
线性代数为什么ab=be,e为单位矩阵,则
ab=ba
呢?
答:
AB=BE,即AB=B,则A=E,所以
AB=E
B=BE
=BA
刘老师 您好! 请问一下,在矩阵中,什么时候AB=
BA
?只有
AB=E
的时候吗 ?
答:
不是的 这个没有一般规律 满足
AB=BA
的矩阵我们称之为 A,B 可交换
设A(A+B)
=E
,证明
AB=BA
答:
方法一、证明:因为
AB=
A(
E
-A)=A-AA
BA=
(E-A)A = A-AA 所以AB=BA 方法二、因为A(A+B)=AA+AB (A+B)A=AA+BA 所以AA+AB=A=AA+BA 即AB=BA
初等矩阵都是可逆矩阵吗
答:
可逆矩阵是一种存在且唯一存在逆阵的特殊矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。矩阵可逆的条件是:AB=
BA=E
。在线性代数中,给定一个n阶方阵A,若存在一n阶方阵B使得AB=BA=E(或
AB=E
、BA=E任满足一个),其中E为n阶单位矩阵,则称A是可逆的。应用:1、在解...
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