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    • 如何证明矩阵A可逆？ 只要找到一个阵B 使 AB=E就行吗？这个题可不可以这样做呢

    这个题我这样想行不行呢？？

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    推荐答案   2012-12-13
    可以. 这是定理. AB=E, 则A可逆, 且A^-1=B.

    若是只证明 A-2E 可逆, 你那样证明是可以的.

    可以这样完成(2)
    由原式 2A^-1B = B-4E 得
    A = 2B(B-4E)^-1 = 2(B-4E)^-1B
    将 (B-4E, 2B) 化为 (E,X) 得A.
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