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ab=e能说明ba=e吗
矩阵中
AB=E
AC=E 怎么推出B=C
答:
你好!能这么推的前提是A,B,C都是方阵。此时,由
AB=E
可知B=A^(-1),由AC=E可知C=A^(-1),所以B=C。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
如果有AB=BA,那么一定有
AB=BA=E吗
?为什么?
答:
如果有
AB=BA
,则称A,B是可交换的。显然任意方阵A与单位方阵E可交换,但是没有AE
=E
A=E一定成立 楼主所问命题是假的
ab=e
秩的关系
答:
ab
等于e秩等于n。根据查询作业帮得知,A是一个m乘n的矩阵,B是一个n乘p的矩阵,那么
AB
是一个m乘p的矩阵。然后,需要知道矩阵的秩的定义。一个m乘n的矩阵A的秩是指A的线性无关行(或列)的最大数量。AB等于E,其中E是单位矩阵,那么B是A的逆矩阵。因此,A的秩等于E的秩,也就是n。所以,...
AB
什么时候
=BA
?
答:
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即
AB=BA
证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)2=A2+B2+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB ...
高等代数里问题,证明
AB
–
BA
≠
E
答:
假设
AB
-
BA=E
.记A、B的i行j列上的数分别为aij、bij,则AB和BA的i行j列上的数分别为∑aik×bkj(k从1到n),∑bik×akj(k从1到n),于是AB-BA的i行j列上的数 cij=∑aik×bkj-∑bik×akj=∑(aik×bkj-bik×akj)(k从1到n).当i=j时 cii=∑(aik×bki-bik×aki)=1;则∑cii...
如图为什么说由定理2推知伴随可逆不是
AB=E
则B=A-1图中E前面不是有个...
答:
既然AA*=|A|E,那么AA*/|A|
=E
所以A的逆矩阵就是A*/|A| 同样A*的逆矩阵就是A/|A| 所以A和A*都是可逆矩阵。
ab=
ba可以
证明吗?为什么?
答:
证:首先由AB=A+B得:AB-A-B+
E=E
则(A-E)(B-E)=E,从而A-E可逆 再由(A-E)(B-E)
=E=
(B-E)(A-E),知
AB=BA
在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,...
AB=BA=
-
E可以说明
矩阵可逆吗?
答:
如果
AB
是方阵必然可逆,因为-A是B得逆矩阵,-B是A的逆矩阵
如果AB是对称矩阵,那么
AB=
BA吗
?
答:
当A,B,AB都为对称矩阵时,AB=BA 首先A、B互为逆矩阵时
AB=BA=E
或者A、B其中一个等于E时,AE=EA=A,BE=EB=B 或者A、B其中一个等于零矩阵时,AB=BA=0(0表示零矩阵)或者A=B时,AB=BA=AA=BB
线性代数矩阵 若
AB=
A则A=O或B
=E
求反例或解释为什么是错的
答:
反例,取A=[1,0;0,0],B=[1,0;0,0]。则
AB=
A。且A≠O,B≠E。
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