• 所有问题

    • 若A,B为n阶可逆矩阵，且AB=BA，那么AB是否恒等于E?

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2018-12-20
    不是。

    举个反例：A=[1 0 ;0 1],B = [2 0; 0 2]
    显然AB=BA ,但二者乘积不等于E
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2018-12-20
    嗯嗯嗯，是的
    相似回答
    如何证明一个矩阵可逆?答：（2）看这个矩阵的秩是否为n，若为n，则矩阵可逆；（3）定义法：若存在一个矩阵B，使矩阵A使得AB=BA=E，则矩阵A可逆，且B是A的逆矩阵；（4）对于齐次线性方程AX=0，若方程只有零解，那么这个矩阵可逆，反之若有无穷解则矩阵不可逆；（5）对于非齐次线性方程AX=b，若方程只有特解，那么这个矩阵...
    矩阵A的逆等于?答：设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩B，使得： AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。其中，E为单位矩阵。典型的矩阵求逆方法有：利用定义求逆矩阵、初等变换法、伴随阵法、恒等变形法等。
    若方阵A,B皆为n阶可逆方阵,则下列关系式中恒成立的是___ 那个是对的...答：选B吧 同阶矩阵乘法分配率都是可行的，只是A选项中左边=A^2+B^2+AB+BA，而AB不一定等于BA，题目里故意说成A,B皆为n阶可逆矩阵，其实没什么用，只有互为n阶可逆矩阵的时候才成立
    若矩阵A不可逆,AB和BA相似吗?答：答：例如，A={0 0; 0 1} B={0 0; 1 0}，此时AB与BA不相似。命题二的加强命题：A.B两矩阵都不可逆。则AB与BA一定不相似。（待分析）命题三：设A,B是n阶矩阵,证明:AB与BA具有相同的特征值，即其特徵多项式同根。证一：只需证明：若λ是AB的特征值，则λ也是BA的特征值。分两种情况...
    高一数学集合入门练习题(要答案) 多多益善!!!答：例4 已知集合 {2,3,+4+2}, B={0,7, +4-2,2-},且AB={3,7},求值.分析:∵ AB={3,7} ∴ +4+2=7.即 =1,或=-5.至此不少学生认为大功告成,事实上,这只求出了集合A,集合B中的元素是什么,它是否满足元素的互异性,有待于进一步检查.当=-5时,2-=7, 在B中重复出现,这与元素的互异性...
    大家正在搜
    ab可逆矩阵 A+B是否可逆若ABC均为n阶可逆矩阵设AB均为n阶可逆矩阵若AB都是可逆矩阵A和B为同阶可逆矩阵矩阵AB相似且可逆AB均为可逆矩阵A加B的逆矩阵等于矩阵AB等于A加B
    相关问题
    设A，B都是n阶可逆矩阵，且AB=BA，则下列结论正确的是（...
    设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A-E可逆,且AB...
    AB为n阶矩阵，且AB=E，能否说明AB均可逆
    设A，B都是n阶可逆矩阵，且AB=BA，则下列结论正确的是（...
    设A,B为n阶方阵，若AB=A+B,证明A-E可逆且AB=B...
    设A,B同为n阶矩阵,若AB=E,则必有BA=E 这句话是对...
    已知A,B均为n阶矩阵，且E-AB是可逆矩阵，证明E-BA可...
    AB＝A+B，A，B均为n阶矩阵。 若A+B可逆，B是否可逆...