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ab=e能说明ba=e吗
N阶矩阵A和B,若
AB=E
,那么
BA=E
肯定正确吗?
答:
回复 梭子蟹 的帖子李永乐全书上:设A,B,C是N阶矩阵,且ABC=E,则必有:()(A)C
BA=E
(B)BCA=E(C)BAC=E(D)ACB=E 查看原帖>> 求采纳
(
AB
)^k
=E
是否一定有(
BA
)^k=E
答:
是的。先低级运算再高级运算。
AB=BA
再多少次方都是一样的
矩阵
ab
等于e但是
ba
不等于
e
的情况有吗
答:
如果a,b不是方阵,有可能。
A,B都是n阶矩阵,满足
AB=E
,求证矩阵A可逆,且A的逆矩阵等于B
答:
detA·detB = det(AB) = det(E) = 1 所以det(A) ≠ 0 所以A可逆
A·B = E
设B'·A = E 则B' = B'·E = B'·(A·B) = (B'·A)·B = E·B = B 所以 AB =
BA = E
所以A的逆矩阵等于B
A,B都是n阶矩阵,满足
AB=E
,求证矩阵A可逆,且A的逆矩阵等于B
答:
detA·detB = det(AB) = det(E) = 1 所以det(A) ≠ 0 所以A可逆
A·B = E
设B'·A = E 则B' = B'·E = B'·(A·B) = (B'·A)·B = E·B = B 所以 AB =
BA = E
所以A的逆矩阵等于B
请
说明
矩阵一定可逆的理由
答:
矩阵可逆条件:AB=
BA=E
。矩阵可逆的充分必要条件:
AB=E
;A为满秩矩阵(即r(A)=n);A的特征值全不为0;A的行列式|A|≠0,也可表述为A不是奇异矩阵(即行列式为0的矩阵)。A等价于n阶单位矩阵;A可表示成初等矩阵的乘积;齐次线性方程组AX=0 仅有零解;非齐次线性方程组AX=b 有唯一解;A...
AB=E
且A、B都可逆,能不能证明A,B互为逆矩阵?
答:
证明:由
A B = E
,|A||B|=|E|=1≠0,必有|A|≠0,|B|≠0,根据定理方阵A,B可逆的充分必要条件是|A|≠0,|B|≠0,得A,B都可逆,又 A-1 = A-1 E = A-1(A B)=(A-1 A)B = E B = B,
说明
A的逆矩阵等于B证毕!上面A-1代表是逆矩阵的意思。
意思是只要
AB=E
,那么A和B就是可交换的是吧
答:
A,B可交换是指 AB=BA.当
AB=E
时,A^-1 = B 所以
BA =
A^-1 A
= E
= AB 这是A,B可交换的一个特殊情况:即若A可逆,则A与其逆矩阵可交换.
意思是只要
AB=E
,那么A和B就是可交换的是吧
答:
A,B可交换是指 AB=BA.当
AB=E
时,A^-1 = B 所以
BA =
A^-1 A
= E
= AB 这是A,B可交换的一个特殊情况:即若A可逆,则A与其逆矩阵可交换.
线性代数里面的逆矩阵的定义是
AB=BA=E
,则B为A的逆矩阵,能不能只需要...
答:
只有都是方阵的时候才可以
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