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XY相互独立均服从正态分布
设X和
Y相互独立
且
均服从
标准
正态分布
,则2X-3Y~N(?,13) 求解释答案为什么...
答:
E(2X-3Y)=2E(X)-3E(Y)=2*0-3*0=0 (1)D(2X-3Y)^2=D(4X^2+9Y^2-12
XY
)=4D(X)+9D(Y)-12E(X)E(Y)
独立
性:E(XY)=E(X)E(Y)=4+9-0 = 13 因此:2X-3Y~N(?,13)中?填入-1是错的,应当等于0;而方差确实等于13 ...
...
正态分布
N(0,1),试证:U=
X
^2+Y^2与V=X/
Y相互独立
答:
随机变量
x
,
y相互独立 都服从
n(0,1)则f(x,y)=fx(x)fy(y)=1/(2π)e^(-x²-y²)p(x^2+y^2<=1)=∫∫f(x,y)dxdy 积分区域为x²+y²<=1 使用极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ 0<=r<=1 θ属于[0,2π)∫∫f(x,y)dxdy=1/(2π)∫dθ∫ re^(-r...
设X和
Y相互独立
,
均服从
标准
正态分布
,则Z=X+Y的概率密度函数为_百度知 ...
答:
由
正态分布
的可加性(
独立
和还是正态的,均值和方差均为原来各自的和)知,Z
服从
N(0,2),其密度可套用一般正态的密度公式写
设随机变量x与
y相互独立
,而
且都服从正态分布
N(0,1),计算概率p(x^2+y...
答:
标准
正态分布
y=1/根号(2π ) exp(-
x
^2/2)x与
y相互独立
联合分布密度 y=1/2π exp(-(x^2+y^2)/2)概率p(x^2+y^2<=1)联合分布密度 在半径为1的圆上求积分 化为极坐标 S(0,2π)doS(0,1)1/2π r exp(-r^2/2)dr=-1/2πS(0,2π)doS(0,1) exp(-r^2/...
设随机变量x.
y相互独立
,
都服从
标准
正态分布
,则2x-y 1是多少
答:
根据性质,2X-Y+1也
服从正态分布
,由于E(2X-Y+1)=2EX-EY+1=1,D(2X-Y+1)=4DX+DY=5,所以2X-Y+1~N(1,5)。由公式:D(aX+bY)=a^2D(
X
)+b^2D(Y)+2abcov(X,Y)X与
Y独立
,则cov(X,Y)=0 其中cov(X,Y)为协方差 由题设:D(X)=D(Y)=1 故D(2X-Y)=4D(X)+D(Y)=4...
X服从正态分布
,
Y
也服从正态分布,两者
独立
,X-Y也服从正态分布...
答:
因为这是
正态分布
的性质之一:如果X和
Y服从
:是统计独立的正态随机变量,那么:X和Y的和也满足正态分布:X和Y的差也满足正态分布 U与V两者是
相互独立
的。(要求X与Y的方差相等)。
设随机变量X和
Y相互独立
,
且都服从正态分布
N(0,1),计算概率:P(X*X+...
答:
随机变量
x
,
y相互独立 都服从
N(0,1)则f(x,y)=fX(x)fY(y)=1/(2π)e^(-x²-y²)P(
X
^2+Y^2<=1)=∫∫f(x,y)dxdy. 积分区域为X²+Y²<=1 使用极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ 0<=r<=1 θ属于[0,2π)∫∫f(x,y)dxdy=1/(2π)∫dθ∫ re^(...
设x与
y相互独立
,且
均服从正态分布
n(μ,σ^2),设u=ax+by,v=ax-by,且a...
答:
就是书上的公式,详情如图所示
设随机变量X,
Y相互独立
,
且都服从正态分布
N(0,σ^2),求Z=(X^2+Y^2...
答:
并不是很确定这个答案,但是觉得是一个还算有道理的解释。方差 = 积分(积分(X^2+y^2) *pdf (x 正太)*pdf(y 正太)dx)dy (上面的式子是由方差的积分定义得到的)。由于
x y相互独立
,上面的积分将得到结果 σ^4.希望这个解答至少给你提供了思路。
已知随机变量x与
y相互独立且都服从正态分布
N(u,1/2),如果p{x+y<=1}...
答:
答案是u=1/2,下图是简要分析。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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10
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