设随机变量X，Y相互独立，且均服从标准正态分布N（0，1），Z=X2+Y2，则Z的数学期望为（　　）A．0B．1C．

设随机变量X，Y相互独立，且均服从标准正态分布N（0，1），Z=X2+Y2，则Z的数学期望为（　　）A．0B．1C．2D．4

举报该问题

第1个回答 2014-09-10

∵X，Y相互独立，且均服从标准正态分布N（0，1），
∴Z=X²+Y²，是2个自由度的x²-分布，即x²（2）
而卡方分布的期望等于其自由度
∴EZ=2
故选：C

相似回答

设X,Y相互独立,X服从正态分布,Y服从均匀分布,求Z=X+Y的分布函数答：则显然Z=X+Y服从期望为u1+u2方差为s的分布，记为Z～（u1+u2，s）这个很容易证明。

设X,Y是两个相互独立且服从正态分布N(0,1)的随机变量,则随机变量Z=max...答：若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

已知随机变量X,Y 相互独立,且都服从标准正态分布,则X平方 +Y平方服从什...答：解析：依据定义，随机变量X，Y相互独立，且都服从标准正态分布，则X2+Y2服从自由度为2的卡方分布。性质：正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ,σ2）。μ是正态分布的位置...

已知随机变量X,Y相互独立,且X~N(0,1) ,Y~N(0,1),设z1=X^2+Y^2,z2=...答：z2~N(0,2)E(z1)=E(X²)+E(Y²)=(0²+1²)+(0²+1²)=2 fz2(z)= e^{-(z-2)²/4}/{2根号(π)}

设随机变量X和CY相互独立且都满足标准正态分布,Z=X^2+Y ^2,求Z的概 ...答：z的分布叫做瑞利（rayleigh）分布,具体求法：f(x,y)=[1/(2πσ^2)]*e^-[(x^2+y^2)/2σ^2]当z<0时，显然有f(z)=0 当z>=0时，有：f(z)=∫∫f(x,y)dxdy,其中积分区域为x^2+y^2<=z^2 做变换x=r*sint,y=r*cost，则 f(z)=∫{0到2π}dt ∫{0到z})[1/(2π...

大家正在搜

随机变量X和Y相互独立且均服从设相互独立随机变量X和Y分别服从设随机变量X和Y都服从正态分布设随机变量XY相互独立同分布 XY相互独立均服从正态分布设随机变量X和Y分别服从参数为设随机变量X和Y分别服从泊松分布设随机变量X和Y分别服从下列分布设X和Y是相互独立的随机变量