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XY相互独立均服从正态分布
2.设两个
相互独立
的随机变量
X
和
Y
分别
服从正态分布
(0,1)和(1,4) 则...
答:
数学期望线性得3E(
x
)+2E(
y
)=2 或由
正态分布
可加性得Z=3X+2Y~N(2,11) 因此E(z)=2
两个
独立正态分布
的随机变量
X
与
Y
的相关系数为0
答:
由题目中可以看到:X与Y的相关系数ρ=0(括号内第五项表示ρ)而对于二维
正态分布
有一种重要的结论就是:两个正态分布随机变量X与
Y相互独立
的充分必要条件是它们的相关系数ρ=0 所以可知:这个题目中的X与Y是相互独立的,并且X,Y都分别
服从
一维正态分布 有:f(x,y)=1/(2πσ1σ2)*e^{-...
...
X
和
Y都服从
标准正态分布,则( )A.X+
Y服从正态分布
B.X2+Y2服从Χ2...
答:
对于选项(A):两个随机变量X和Y
都服从
标准正态分布,但它们的和不一定
服从正态分布
,因为X和Y不是相互独立的.倘若X和
Y相互独立
或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布,否则不一定.故:选项(A)错误.对于选项(B):题目中已知的是随机变量都服从标准正态分布,但是并没...
随机变量X与
Y相互独立
且服从N(0,1/2)的
正态分布
所以Z=X-
Y服从
标准正...
答:
因为E(
X
-
Y
)=E(X)-E(Y)=0,var(X-Y)=var(X)+var(Y)=1.
设随机变量X与
Y相互独立
,
且都服从
标准
正态分布
,则2X-Y+1~N(1,5 )1...
答:
希望对你有帮助!
设随机变量
X
和C
Y相互独立且都
满足标准
正态分布
,Z=X^2+Y ^2,求Z的概 ...
答:
z的
分布
叫做瑞利(rayleigh)分布,具体求法:f(
x
,
y
)=[1/(2πσ^2)]*e^-[(x^2+y^2)/2σ^2]当z<0时,显然有f(z)=0 当z>=0时,有:f(z)=∫∫f(x,y)dxdy,其中积分区域为x^2+y^2<=z^2 做变换x=r*sint,y=r*cost,则 f(z)=∫{0到2π}dt ∫{0到z})[1/(2π...
设随机变量
X
和
Y相互独立
, X在区间[0,2]上服从均匀
分布
,
Y服从
标准正...
答:
设随机变量
X
和
Y相互
若
X
,
Y均
为
正态分布
,那么X与Y的联合分布是怎样的
答:
要看X和Y是否
相互独立
,不独立的话就是一个2重积分,被积函数为这两个函数的概率密度函数的乘积再乘以
xy
,独立的话,这个2重积分等价于这两个函数的边缘
分布
函数的乘积。如果将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标,那么分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在以点(x...
...且
X服从
数学期望为1,方差为2的
正态分布
,而
Y服从
标准正态分布,若Z...
答:
X
~N(1,2)Y~N(0,1)这里需要先把X标准话 令U=(X-1)/”根号2“,U~N(0,1)与Y的
分布
相同,则X=U乘以”根号2“+1 因为Z=2X-Y+3,X与
Y独立
代入 得Z=二倍”根号2“乘以Y+Y+5 得出Z的分布是N(5,4倍”根号2“)
设随机变量
X
和
Y都服从正态分布
,则(X,Y)一定服从二维正态分布吗?
答:
v是关於
x
,
y
的
互相
垂直的向量,仍然可以不干涉 如果x和y相关 那麼y取值范围受x约束 比如y必须小於某某x 则定义域受到约束,总合还是1,密度相对聚拢,不知道变成什麽形状 当Y=
X
确定时,会缩成沿著一个面的1维了 顺带一说,如果X,
Y独立
同
分布
,等高线
都
是圆环,出来的函数是一个漂亮的草帽 ...
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