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2阶麦克劳林公式到几次
5
阶麦克劳林公式
答:
1.阶数指出现的最高
次次
数,就是指n.
2
.是的.3.是的.
求f(x)=sinx的n
阶麦克劳林公式
的过程中遇到的问题?
答:
f(x)=sinx的n
阶麦克劳林公式
是f(x)=sinx在x=0处的泰勒展开式,而sin(x)的偶次导数在x=0处的值是0,所以只有奇数次导数非零。至于最后的余项,也一定是sin(x)的奇数次导数。所以令n=2m就代表了2m+1次精度 倒数第
二
项中的(-1)^(m-1)是根据规律推出来的,因为它是对sin(x)求过2m-1...
二次泰勒公式
是什么?
答:
二次泰勒公式
的一般形式如下:f(x) ≈ f(a) + f'(a)(x - a) + f''(a)(x - a)²/
2
在上述公式中,f(x)是函数在某一点x处的近似值,f(a)是函数在点a处的真实值,f'(a)是函数在点a处的一
阶
导数(即斜率),f''(a)是函数在...
求f(x)=ln(1+x^
2
)的带佩亚诺型的n
阶麦克劳林公式
,并求f(0)的n阶导...
答:
ln(1+x)=x-x^2/
2
+x^3/3-...+(-1)^(n-1)x^n/n+o(x^n)所以f(x)=ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3-...+(-1)^(n-1)x^(2n)/n+o(x^(2n))第
二
个问y=ln(1+x^2),y'=2x/(1+x^2)(1+x^2)y'=2x求n
阶
导,n大于1(n不等于1)(1+x^2)y(0)+2n...
高数中,导数中带有拉格朗日型余项的n
阶麦克劳林公式
,有简便记忆方法吗和...
答:
规律是上边是N
阶
导数乘以x的N次方在除以N的阶乘(看出来来了吗?都是N)皮亚诺余项不用说了一般就o(x的n次方)。拉格朗日型余项的是:在thetax处的N+1阶导数乘以x的N+1次方在除以N+1的阶乘,也就是前边的规律就换一个theta x.太难写了。多观察书上的规律,你会发现迈
克劳林公式
很好记。
复合函数
麦克劳林公式
为什么可以直接把u代入原公式
答:
只要u满足原
公式
的收敛区间,则可以直接代入原公式。比如e^x=1+x+x^
2
/2!+...的收敛区间为R,因而x可为任意实数。显然u=x^2也为实数,当然就可以代入进去了。这比求复合函数的各
阶
导数来得到展开公式更简便运算。
泰勒公式
答:
函数值介 yi-1 到 yi 之间的 x 收集在一齐,令其为 , 于是 [a,b] 就相应分割成 ,取样本点 ,作近似和 让影域的分割加细,上述近似和的极限若存在的话,就叫做 f 在 [a,b] 上的 Lebesgue 积分.
泰勒公式
的余项 泰勒余项可以写成以下几种不同的形式: 1.佩亚诺余项;
2
.施勒米尔希-罗什余项; 3.拉...
泰勒公式
与拉格朗日余项的区别是什么?
答:
1、描述对象区别:拉格朗日余项的
泰勒公式
是描述整体,皮亚诺余项的泰勒公式描述局部。
2
、表达式区别:其中拉格朗日余项使用的是具体表达式,为某个n+1
阶
导数乘以(x-x0)的(n+1)次方 eano余项没有具体表达式只是一个高阶无穷小 Rn(x)=0((x-x0)的n次方)3、公式计算方式的区别
麦克劳林公式
是泰勒...
泰勒公式麦克劳林
展开式记不住啊?有什么特别的记忆方法吗?还有三角函 ...
答:
规律是上边是N
阶
导数乘以x的N次方在除以N的阶乘(看出来来了吗?都是N)皮亚诺余项不用说了一般就o(x的n次方)。拉格朗日型余项的是:在thetax处的N+1阶导数乘以x的N+1次方在除以N+1的阶乘,也就是前边的规律就换一个theta x.太难写了。多观察书上的规律,你会发现迈
克劳林公式
很好记。
泰勒
展开
到几阶
怎么确定
答:
泰勒展开到计算时可忽略的高
阶
无穷小那阶就可以了。比如分母有个x^
2
,分子展开到x^2后面是o(x^2)就可以了,这样再计算的时候后面的高阶无穷小趋于零,不影响计算结果,这一阶就可以。1、
泰勒公式
的介绍 泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式...
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