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2阶麦克劳林公式到几次
7个常用
麦克劳林公式
是什么?
答:
7个常用
麦克劳林公式
是:1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))
2
、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1)^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))4、1/(1...
二阶泰勒公式
答:
f(x0+θh,y0+θk),0<θ<1类比于一元
泰勒公式
,每个多项式有两部分构成,一部分是包含偏导数的系数部分,另一部分是 x−x0,y−y0x−x0,y−y0 的幂次项。上面的定义式不太直观,在这个公式中多了很多交叉的项,如果只写到
二阶
,则形式如下:f(x,y)=f(x0,y0)...
麦克劳林公式
为什么是
二阶
的?
答:
f(x)=1/(x-1)=(x-1)^(-1)于是 f'(x)= -(x-1)^(-
2
),f''(x)= -(-2)(x-1)^(-3),···,f^(n)(x)= (-1)^n*(n!)(x-1)^(n+1)再求x=0的各个值 f(0)=-1,f'(0)=-1,f''(0)=-2,.f^(n)(0)=-n!从而带拉格朗日型余项的n
阶麦克劳林公式
为 1/(x-...
怎么背
麦克劳林公式
?
答:
规律是上边是N
阶
导数乘以x的N次方在除以N的阶乘,皮亚诺余项不用说了一般就o(x的n次方).拉格朗日型余项的是:在thetax处的N+1阶导数乘以x的N+1次方在除以N+1的阶乘,也就是前边的规律就换一个theta x。间接展开法 利用
麦克劳林
级数展开函数,需要求高阶导数,比较麻烦,如果能利用已知函数的...
求无穷小和它的阶数时,常用到
泰勒
展开式,怎么确定展开
到几
项呢
答:
那么tanx*sinx=[x+x³/3+o(x³)]*[x-x³/6+o(x³)]=x²+x^4/6-x^6/18+o(x^6)=x^2+o(x^2),因此tanx*sinx是关于x的
二阶
无穷小量。这是严谨的推导过程。为了简便起见,只要把每一个因子展开到第一个非零项,也能得到同样的结果:tanx~x,sinx...
“三
阶泰勒公式
”那个“三阶”是什么意思?
答:
题目要展到三阶,就是要导出三次,f(x)=f(0)+f`(0)x就是一阶,f(x)=f(0)+f`(0)x+f``(0)x^2/2!就是
二阶泰勒
展开式。简单的说,多项式存在f(n个`)(0)x^(n) / n!就是n阶泰勒展开式,最后带上个余项,对于展开n项的泰勒式,皮雅诺余项是写o(x^n)。
麦克劳林
中一阶
二阶
是指什么
答:
多项式展开式中的一项的阶数。
麦克劳林公式
是一个泰勒级数的展开式,它可以将一个函数展开成无限项之和,这个展开式通常用于计算函数的近似值,特别是在一些需要用近似解的场合,“一阶”和“
二阶
”是指多项式展开式中的一项的阶数。
二阶泰勒公式
是什么意思?怎么用?
答:
其中,f'(a) 表示 f(x) 在 x=a 处的一阶导数(即斜率),f''(a) 表示 f(x) 在 x=a 处的二阶导数,(x-a)^2 是
二次
项,R(x) 是剩余项(高阶无穷小)。在
二阶泰勒公式
中,我们只保留了一阶和二阶项来进行逼近,忽略了高阶无穷小项:f(x) ≈ f(a) +...
求几
阶泰勒公式
或麦克劳林公式的这个
几阶
怎么看哪,指的是什么?谢谢...
答:
函数用
泰勒公式
或迈克劳林公式展开就是用一个多项式来近似的代替原来的函数,用
几次
多项式来代替函数就说展开成
几阶
。当然这种代替是有差别的,所以要加上余项才能和原来的函数相等。至于展开
到多少
阶,这个要看具体的问题来决定,也就是根据具体问题看展开到多少阶能满足要求。是否满足要求这就是余项来决定...
麦克劳林公式
展开式是什么?
答:
麦克劳林公式
展开式如下图所示:函数的麦克劳林展开指上面
泰勒公式
中x0取0的情况,即是泰勒公式的特殊形式,若f(x)在x=0处n
阶
连续可导。泰勒公式应用于数学、物理领域,一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。介...
棣栭〉
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3
4
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9
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