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非齐次线性方程组的解的个数
如何求解
非齐次线性方程组的解的个数
?
答:
齐次线性方程解的个数=n-r(未知数的个数-秩)
。非齐次线性方程解的个数=n-r+1(未知数的个数-齐次方程的秩+1,其中1代表非齐次线性方程的一个特解,根据非齐次线性方程解的结构得出。齐次线性方程组性质 1、齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。2、齐次线性方程组的解...
非齐次线性方程组的解
有几个?
答:
非齐次线性方程解的个数=n-r+1(未知数的个数-其次方程的秩+1
,其中1代表非齐次线性方程的一个特解,根据非齐次线性方程解的结构得出。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系,比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。解 非齐次线性方程组Ax=b的求解:(1)对增广矩阵B施行初等行变换...
非齐次线性方程组的解
有几个
答:
基础解系的几个向量是线性无关的,x2-x3可以由(x2-x1)-(x3-x1)得到,他们三个是线性相关的,基础解系就只能是两个。但不一定就一定是你题目里那两个,只要线性无关就可以。所以,
非齐次线性方程组的解的个数
和对应齐次线性方程组的解系个数没关系;非齐次线性方程组的通解结构形式为:解系...
一个
非齐次线性方程组
有几解
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的
非齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当
方程组的
系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数
个数
n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
非齐次线性方程组
可以有几个解?
答:
由非齐次线性方程组有三个线性无关解
,可以得到齐次线性方程组的两个线性无关解。如果题目没有说非齐次线性方程组只有三个线性无关解,此时只能得到齐次方程组有不少于两个线性无关的解。即n-rank(A)>=2.
非齐次线性方程组的解
有几个?
答:
非齐次线性方程组
所有解向量的极大线性无关向量
的个数
为n-r+1。搞好学习的方法:1、每天保证8小时睡眠。晚上不要熬夜,定时就寝。中午坚持午睡。充足的睡眠、饱满的精神是提高效率的基本要求。2、学习时要全神贯注。玩的时候痛快玩,学的时候认真学。一天到晚伏案苦读,不是良策。学习到一定程度就得...
非齐次线性方程组解的
情况是怎样的?
答:
(1)一个
非齐次线性方程组
有3个线性无关
的解
就意味着这个
方程组的
通解中有着3个参数。因为方程组的通解中每个特解是线性无关的,将含有三个参数的通解中任意2个参数代0,可以得到三个线性无关的解。(2)证明方程组的系数矩阵的秩等于2 有定理:线性矩阵有无穷多解时,通解中参数
的个数
=n-R(...
为什么
齐次线性方程组
只有零解,而
非齐次
方程组有无
数解
。
答:
2、当r(b)不等于r(A,b)时,非齐次方程组无解。
非齐次线性方程组
Ax=b有
解的
充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A...
非齐次线性方程组的解
向量
个数
的问题
答:
条件没有问题.
非齐次方程的解
与对应的齐次方程的基础解系是
线性
无关的,也就是说非齐次方程Ax=b的解向量组成的向量
组的
秩=n-秩(A)+1,n是未知数
个数
.记得同济版线性代数课后有相关的习题.对于本题来说,秩(A)=1时,Ax=b就可以找到四个线性无关的解.例如,A= 1 0 0 0 0 0 0 ...
非齐次线性方程组的解
与齐次线性方程组
解的个数
关系是差1吗?_百度知 ...
答:
非齐次线性方程组的解
与对应的齐次线性方程组
解的个数
关系一样多。齐次线性方程组解代入方程得0,就不是非齐次线性方程组。非齐次线性方程组的解是对应的齐次线性方程组解的加一个特解。所以有一个齐次线性方程组解,就有一个非齐次线性方程组的解。
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