已知条件:A是3*4非零矩阵,α1,α2,α3,α4是AX=b的线性无关的解。
我的问题是 这个已知条件本身有没有问题?
理由如下:由已知条件有 1<=R(A)<=3,所以AX=0的解向量的个数n-R(A)=4-R(A)<=3;
问题出来了:在AX=b对应的齐次方程AX=0最多只有3个解向量(极大无关组数量为3)的情况下,AX=b怎么能有4个线性无关的解?
我什么地方弄错了?请详细说明,悬赏50分!!!
a1377051,我把极大无关组定义没弄清?问下:极大无关组定义中的一组向量是预先给定的吧,比如一个4维向量组α1,α2,α3,α4秩为3,但α1,α2,α3,α4,β秩可能为4?