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非齐次线性方程组的解的个数
非齐次线性方程组的解
与齐次线性方程组
解的个数
关系是差1吗?_百度知 ...
答:
非齐次线性方程组的解
与对应的齐次线性方程组
解的个数
关系一样多。齐次线性方程组解代入方程得0,就不是非齐次线性方程组。非齐次线性方程组的解是对应的齐次线性方程组解的加一个特解。所以有一个齐次线性方程组解,就有一个非齐次线性方程组的解。
非齐次线性方程组的
通解只有一个吗?在这个题中为啥不用n2-n3当做Ax=0...
答:
现在是得到n1-n3和n1-n2 作为Ax=0的基础解向量 那么很显然 (n1-n3) -(n1-n2)=n2 -n3 也就是说这三个实际上是一回事的,
方程
有两个解向量,那么(n1-n3) 、(n1-n2) 和(n2 -n3)这三个里面选两个即可
求
非齐次线性方程组的
基础解系有多少解
答:
对于
齐次线性方程组
:知道至少有一个解就是当所有未知数取0的n维零向量,称之为平凡解;那么求齐次线性方程组实际上是来求非平凡
解的
过程;当然,齐次线性方程组一定有解。其实有一个结论,就是对齐次线性方程组而言,当未知数
的个数
n大于方程组的个数m时,
方程组的解
一定有非平凡解,并且一定有无穷...
非齐次线性方程组
系数行列式为零
解的个数
是多少
答:
非齐次线性方程组
系数行列式为零 则
解的个数
有两种情况:1、无穷多
组解
(系数矩阵的秩,等于增广矩阵的秩)2、无解(系数矩阵的秩,小于增广矩阵的秩)
非齐次线性方程组的解
向量
个数
的问题
答:
条件没有问题.
非齐次方程的解
与对应的齐次方程的基础解系是
线性
无关的,也就是说非齐次方程Ax=b的解向量组成的向量
组的
秩=n-秩(A)+1,n是未知数
个数
.记得同济版线性代数课后有相关的习题.对于本题来说,秩(A)=1时,Ax=b就可以找到四个线性无关的解.例如,A= 1 0 0 0 0 0 0 ...
如何判断一个
非齐次线性方程组
只有一个解?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的
非齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当
方程组的
系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数
个数
n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
非齐次线性方程组的解的
三种情况是什么?
答:
非齐次线性方程组
Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r,把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由...
非齐次线性方程组的解
是什么?
答:
非齐次线性方程组
Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r,把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由...
线性方程组解的个数
有没有限制?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的
非齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:当
方程组的
系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数
个数
n的时候,方程组有唯一解。当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解。当方程组...
齐次线性方程组与
非齐次线性方程组的
系数行列式d=0时,一定有多个不同...
答:
系数矩阵的行列式不等于0时,齐次方程只有0解,
非齐次方程组
有唯一解 系数矩阵的行列式等于0时,齐次方程有无穷多解,非齐次方程组未必有解,但是有
解的
话必定是无穷多解。
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