55问答网
所有问题
当前搜索:
非齐次方程有几个线性无关解
非齐次
线性
方程有几个线性无关
的解向量?n-r+1个。为什么?这个是基础...
答:
非齐次的以有三个线性无关的解向量η1
,η2,η3为例: 则有η1-η2,η2-η3,η3-η1线性相关(相加等于零),而任意两个线性无关,所以是n-r+1=3,更多元的同理。
考研数学06年第九题
非齐次线性方程
组
答:
1.“有”表明该非齐次线性方程组至少存在3个线性无关的解
,就是线性无关的解的个数大于等于
三个
;“恰有”表明该非齐次线性方程组线性无关的解有且只有3个。2.由于α1,α2,α3是非齐次线性方程组的线性无关的三个解,易验证α1-α2,α1-α3均为对应齐次线性方程组的线行无关的两个解...
非齐次线性方程
组的解有什么特点?
答:
(1)一个非齐次线性方程组有3个线性无关的解就意味着这个方程组的通解中有着3个参数
。因为方程组的通解中每个特解是线性无关的,将含有
三个
参数的通解中任意2个参数代0,可以得到三个线性无关的解。(2)证明方程组的系数矩阵的秩等于2 有定理:线性矩阵有无穷多解时,通解中参数的个数=n-R(...
如何判断一个
方程
组有三
个线性无关解
?
答:
一般情况下,
非齐次线性方程组有三个线性无关解的条件是该方程组的未知量的个数为4
,且该方程组的系数矩阵的秩为3。在线性代数中,非齐次线性方程组指的是未知量不全为0的线性方程组。而齐次线性方程组则指的是未知量均为0的线性方程组。在解非齐次线性方程组时,我们通常使用高斯-约旦消元,将其...
线性方程
组问题,如图问号部分,为什么
非齐次方程
存在3
个线性无关
的解...
答:
非齐次线性方程组,解的结构是,一个特解,加上齐次方程组基础解系的任意线性组合,由于齐次方程组基础解系有两个解(解向量组的秩是2),那么非齐次线性方程组,解向量组的秩是2+1=3,即有
3个
线性无关的解。
一个
非齐次线性方程
组有
3个线性无关
的解
答:
由非齐次线性方程组有
三个
线性无关解,可以得到齐次线性方程组的两个线性无关解。如果题目没有说非齐次线性方程组只有三个线性无关解,此时只能得到齐次方程组有不少于两个线性无关的解。即n-rank(A)>=2.
...方程组
线性无关
的解的个数和其对应的
齐次线性方程
组基础解系的向量...
答:
那个结论正确., 但你的推导有问题.Ax=b 有
3个
线性无关的解a1,a2,a3,则 a1-a3,a2-a3 是 Ax=0 的线性无关的解 所以 n-r(A)=4-r(A) >=2 所以 r(A)<=2.只能得到这个结论.r(A)>=2 需要从已知条件中挖掘, 原题是什么?
求
非齐次
与
齐次方程
组
无关解
的个数的关系?
答:
因为齐次只有一个的话,非齐次出不来
三个
。 而齐次有三个的话,能弄出四个非齐次的无关解。 特殊情况A是零矩阵,那非齐次要是有解的话,两个方程组的无关解数一样,都是N。 如果非齐次方程组有三个无关解,齐次方程组就至少有两个无关解。2. 跟楼主意见一致。---个人计算的判断,未必正确...
线性代数
非齐次线性方程
组
答:
n = 4, r(A) = 3, Ax = 0 的基础解系只有 1
个线性无关
的解向量。An1 = b, An2 = b, An3 = b,A(n1+n2+n3) = 3b, A(n1+n2+n3)/3 = b,Ax = b 的特解是 (n1+n2+n3)/3 = (1 -2/3 5/3 4/3)^T;A[2n1-(n2+n3)] = 0,Ax = 0 的基础解系是 ...
...一个
非齐次线性方程
组有
三个线性无关解
,我可不可以认为 它的基础...
答:
由非齐次线性方程组有
三个
线性无关解,可以得到齐次线性方程组的两个线性无关解;如果题目没有说非齐次线性方程组只有三个线性无关解,此时只能得到齐次方程组有不少于两个线性无关的解。即n-rank(A)>=2.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
非齐次线性方程组解的个数
为什么非齐次的秩比齐次多1
非齐次线性方程组有三个线性无关的解
非齐次线性方程组解空间的维数
非齐次线性方程组n减ra加1
齐次与非齐次线性无关解向量
非齐次线性方程组通解有几个
齐次方程的两个特解之差
非齐次方程有三个解则通解