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空间柱面的参数方程
高等数学
空间
旋转求
柱面方程
问题
答:
x=a(t),y=b(t),z=c(t),那么柱面参数方程就是
x=a(t)+λ,y=b(t)+2λ,z=c(t)+3λ
,
这道题怎么解啊,有没有大佬能详细的解释一下?
答:
综上所述,
柱面的方程为 (y - 2z)^2 - 4x = 0,其中 z = 0
。请注意,这是柱面的参数方程形式。如果需要将其转化为一般的显式方程形式,可能需要进一步的代数处理。
平板上45度直角将平板倾斜45度
答:
设柱面参数方程是
x = cos(u)y = sin(u)z = v
显然这个参数方程是平面到柱面的等距.就是说,把柱面展开后,u,v 就是展开的平面上的普通直角坐标系.用一个45度倾斜的平面z=x去切柱面,得到方程 v = cos(u)这就是你需要沿着剪的曲线.结论就是,在平面上画一个周期的余弦线,也就是y=cos(...
高数
柱面参数方程
问题
答:
(2)过柱面上任意一点(x0,y0,0),以向量S为方向向量的直线方程为x=x0+λL , y=y0+λm, z=0+λn 三个方程联立消去λ有,x0 y0 z0 代入
柱面方程
,则得f( )=0。2题
参数方程
也一样
柱面的
母线平行于直线X=Y=Z,准线是曲线{x+y+z=0,x^2+y^2+z^2=1}...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
一个
柱面的
准线是Oxy平面上的抛物线x=y^2,母线平行于直线x=y=z,求该...
答:
则
参数方程
为:x1=x-t y1=y-t z1=z-t 代入(1)和(2)式 x-t+y-t+z-t=0 t=(x+y+z)/3,(4)(x-t)^2+(y-t)^2+(z-t)^2=1,(5)由(4)代入(5)式 (2x-y-z)^2/9+(2y-x-z)^2/9+(2z-x-y)^2/9=1 ∴
柱面方程
为:(2x-y-z)^2+(2y...
证明在
空间
仿射坐标系中,
方程
为飞f(s,t)=0的图像是
柱面
,其中s=a1x+...
答:
柱面
是一直线沿一曲线平移所形成的曲面,直线经过平移就是一族母线..如果母线的方向是向量,X是母线L上的点,那L
的参数方程
就是X+tα,t是参数.换言之,如果能证明某个常向量α是母线的方向,即对曲面上任意X,过点X方向平行于α的直线仍在曲面上,这张曲面就是柱面.令向量A=(a1,b1,c1),B=(a2,...
高等数学:求
柱面
x^2+y^2=2ax被柱面z^2=2ax所截部分的面积
答:
借助于侧面积应该好求,侧面的高为Sqrt[2ax]-(-Sqrt[2ax])=2Sqrt[2ax],侧面积对应的ds来自于x^2+y^2=2ax。用第一型曲线积分S=积分(2Sqrt[2ax]ds),代入
参数方程
r=2a cos[t],t,-π/2到π/2即可,具体是:(答案是16a^2)...
求由
柱面
x^2+y^2=1+抛物面z=x^2+y^2及平面z=0所围成的区域的形心
答:
首先,我们可以将
柱面
和抛物面的交线表示为
参数方程
:x = cos(t)y = sin(t)z = 1 + cos^2(t)其中 t 的范围为 [0, 2π]。然后,我们可以将该区域分解为无数个微小的体积元,每个体积元都由某个面元和相邻的两个平面元围成。这些平面元可以表示为:z = 0 0 ≤ z ≤ 1 + cos^2(t...
每一个可展曲面或是
柱面
、或是锥面、或是一条曲线的切线曲面。
答:
所以直纹面
的参数方程
为r ⃗ ﹦(a(u)) ⃗+ v(b(u)) ⃗.(1)因为
柱面的
(b(u)) ⃑﹦常向量,所以.则(b(u)) ⃗^'﹦0 ⃑((a(u)) ⃗^',(b(u)) ⃗ ,(b(u)) ⃗^')﹦((a(u)) ⃗^''×b((u)...
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