55问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵最大无关组的个数是什么
怎样求出
矩阵的最大无关组的个数
?
答:
由线性方程组系数
矩阵的秩
r(A)与基础解向量个数的关系。解向量个数=n-r(A)=4-1=3。也就是只要三个线性无关,且满足AX=0的解即可。那就简单了,就在给定的4个解里面找呗。问题转化为求上述四个列向量的极大无关组。显然,前三个列向量就是线性无关的,他们就构成了基础解向量。所以通解为...
如何判断一个
矩阵的
极大
无关组
数目?
答:
对一个n阶矩阵,
如果秩是m
,那么极大无关组中向量的个数为m,这样的话只要在矩阵的列中寻找m个线性无关的列向量就可以了。至于具体是哪m个,只要对这m个列向量中的每一个取前m个分量,构成一个m阶矩阵,这个矩阵的行列式非零就行了。极大线性无关组定义:设S是一个n维向量组,α1,α2,.....
怎么求
矩阵的最大无关组
?
答:
所以最后极大线性无关组可以是:
α1,α2,或α1,α3,或α1,α4
。
系数
矩阵
A的
最大无关组
和齐次线性方程组解的基础解系关系
答:
不要把这两者混淆,
矩阵的最大无关组的个数就是矩阵的秩(三秩相等)
,求法就是阶梯化之后,非零行,非零首元所在的列,化成最简之后就很明显看出来,第几列是哪几列相加减形成的(这之前和解都没关系)。。。矩阵形成的方程组肯定有解吧,那么有可能只有零解,也有可能有非零解,无数的解,...
求
矩阵
A的列向量
组的
一个
最大无关组
答:
对
矩阵
A进行初等行变换,得到行阶梯形。行阶梯形的非零行的首个非零元所在的列数,就是所求的一个极大无关组所在的列数 本题1,2,3列就是一个
最大无关组
怎样求出
矩阵的最大无关组
答:
…+krαr,然后写出分量表达式,求解线性方程组。所以a1,a2,a3是一个极大
无关组
,且a4=-3a1+5a2-a3.最简单的就是把线形无关的几个化成对角全部为1其他为0,这是基于单位
矩阵的
所有向量可以表示任意向量,一下就出来了,这个必须知道,以后基础解析部分更要知道。
为
什么
说
矩阵的
秩等于矩阵的极大
无关组个数
?
答:
现在有
矩阵
(A,B),其秩为矩阵的极大线性
无关组的
向量
个数
。而由前面的分析可知,如果【αi】与【βj】线性无关,(A,B)的极大线性无关组为【αi,βj】,R(A,B)=r+t。若【αi】也【βj】线性相关,则【αi,βj】的向量数肯定小于r+t,即R(A,B)≤r+t=R(A)+R(B)
怎样看出已化为行最简形
矩阵的
哪几列构成一个
最大无关组
?
答:
在将
矩阵
用初等行变换化成行最简形矩阵之后,每行第一个非零元素所在的列对应的那几个向量就是这个向量
组的
一个最大线性无关组。例如矩阵 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 其每行第一个非零元素所在的列分别是第1列,第2列和第4列,那么这3列就构成一个
最大无关组
...
如何求
矩阵的最大无关组
?
答:
3、
最大无关组
向量表示,两种方法,一,直接观察关系写出关系,二,利用最简形
矩阵
最后一列的系数值(a,b,c),α4=aα1+bα2+cα3。极大
无关组的
定义是先设S是一个n维向量组,α1,α2,...αr 是S的一个部分组,如果α1,α2,...αr 线性无关,向量组S中每一个向量均可由此部分...
如何求
矩阵的
极大
无关组
?
答:
矩阵中看极大线性无关组的方法如下:1.求出
矩阵的秩
,即其最大特征值所在的行数(或列数)。2.找出每一行第一个非零元素所在的列,该列向量组是极大线性无关组。3.对于矩阵中的每个非零元素,找出其所在的行及列,该行及列向量组是极大线性无关组。以上三步基本就能找出矩阵中的极大线性无关组...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
分块矩阵求逆的6个基本公式
行阶梯形矩阵最大无关组
如何判断最大无关组的个数
列向量组的最大无关组是什么
如何求最大无关组
怎么求矩阵的最大无关组
求极大线性无关组只能用行变换吗
线性代数最大无关组怎么判断
求矩阵最大无关组