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求矩阵最大无关组
如何
求解矩阵
的极大线性
无关组
?
答:
求极大线性无关组如下:
1、将给定的向量按行排列形成矩阵A。2、对矩阵A进行行变换,使该矩阵的行最简化阶梯形式
。行最简化阶梯形式的定义为:即对于任何一个非零行,该行的第一个非零元素为1,该元素所在的列中其他元素均为0;每个非零行在上一行的左侧都至少有一个0。3、进一步化简行最简化阶...
线性代数问题
,关于
求矩阵
的的
最大无关组
问题,如图所示
答:
这是因为用的是初等行变换,化成的行阶梯型(相当于对原来
矩阵
左乘一个可逆矩阵,是等价的可逆变换)列向量之间的线性关系(线性表出方式)保持不变,因此他们的秩也保持不变,从而根据化简后的子式,即可得知原来相应位置的子式的秩的情况
如何
求矩阵
的极大
无关组
?
答:
3,
在行阶梯形矩阵中,如果某列全为0,则该列对应的那个向量是线性相关的,否则是线性无关的
。4,如果在行阶梯形矩阵中,有非零的零行,则这些零行对应的那个向量组是线性无关的,否则是线性相关的。5,最后,在所有线性无关的向量中,选择其中任意一个向量作为极大线性无关组的一个元素,然后将...
如何
求矩阵
的
最大无关组
?
答:
3、最大无关组向量表示,两种方法,一,
直接观察关系写出关系,二,利用最简形矩阵最后一列的系数值(a,b,c),α4=aα1+bα2+cα3
。极大无关组的定义是先设S是一个n维向量组,α1,α2,...αr 是S的一个部分组,如果α1,α2,...αr 线性无关,向量组S中每一个向量均可由此部分...
怎么
求矩阵
的
最大无关组
?
答:
这里找极大线性无关组,可以采用画阶梯的方法,图中已经标出来了。
然后在每个台阶上上找一个向量,最后组成的向量组就是极大线性无关组
。这里第一个台阶上找一个,只有α1;第二个台阶上找一个,α2、α3、α4三个里面任意找一个均可。所以最后极大线性无关组可以是:α1,α2,或α1,α3,或...
如何
求解矩阵
的极大
无关组
?
答:
对一个n阶
矩阵
,如果秩是m,那么极大
无关组
中向量的个数为m,这样的话只要在矩阵的列中寻找m个线性无关的列向量就可以了。至于具体是哪m个,只要对这m个列向量中的每一个取前m个分量,构成一个m阶矩阵,这个矩阵的行列式非零就行了。极大线性无关组定义:设S是一个n维向量组,α1,α2,.....
如何
求矩阵
的极大
无关组
?
答:
1.求出
矩阵
的秩,即其
最大
特征值所在的行数(或列数)。2.找出每一行第一个非零元素所在的列,该列向量组是极大线性
无关组
。3.对于矩阵中的每个非零元素,找出其所在的行及列,该行及列向量组是极大线性无关组。以上三步基本就能找出矩阵中的极大线性无关组,但还需要注意特殊情况,比如秩为0...
怎样求出
矩阵
的
最大无关组
的个数?
答:
求解
过程如下:由线性方程组系数
矩阵
的秩r(A)与基础解向量个数的关系。解向量个数=n-r(A)=4-1=3。也就是只要三个线性无关,且满足AX=0的解即可。那就简单了,就在给定的4个解里面找呗。问题转化为求上述四个列向量的极大
无关组
。显然,前三个列向量就是线性无关的,他们就构成了基础解...
求矩阵
的列向量组的一个
最大无关组
,并把不属于最大无关组的列向量用...
答:
得到
最大无关组
为a1,a2 而c3和c4表示为 a3=2a1-a2,a4= -a1+2a2 2、A= 1 2 1 1 2 3 1 2 1 3 2 1 2 4 2 2 r2-r4,r3-r1,r4-2r1 ~1 2 1 1 0 -1 -1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 r1+2r2,r3+r2,r2*(-1)~1 0 -1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 故...
怎样求出
矩阵
的
最大无关组
答:
若已知极大线性
无关组
为α1,α2,,,αr,其余一个向量为α,则设α=k1α1+k2α2+……+krαr,然后写出分量表达式,
求解
线性方程组。所以a1,a2,a3是一个极大无关组,且a4=-3a1+5a2-a3.最简单的就是把线形无关的几个化成对角全部为1其他为0,这是基于单位
矩阵
的所有向量可以表示...
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