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怎么求矩阵的最大无关组
如何求解矩阵的
极大线性
无关组
?
答:
求极大线性无关组如下:
1、将给定的向量按行排列形成矩阵A。2、对矩阵A进行行变换,使该矩阵的行最简化阶梯形式
。行最简化阶梯形式的定义为:即对于任何一个非零行,该行的第一个非零元素为1,该元素所在的列中其他元素均为0;每个非零行在上一行的左侧都至少有一个0。3、进一步化简行最简化阶...
如何求矩阵的最大无关组
?
答:
1、把向量以列向量形式组成矩阵(提问图中所写的是行列式| |,不是矩阵[ ],二者必须区分);2、矩阵变换化阶梯型,化最简形,求出
矩阵的
秩R(A),即阶梯阶数;3、
最大无关组
向量表示,两种方法,一,直接观察关系写出关系,二,利用最简形矩阵最后一列的系数值(a,b,c),α4=aα1+bα2+c...
如何求矩阵的
极大
无关组
?
答:
1,将所有向量合并成
矩阵
A。2,对矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵B。3,在矩阵B中,如果某列全为0,则该列对应的那个向量是线性相关的,否则是线性
无关
的。4,如果在矩阵B中有非零的零行,则这些零行对应的那个向量组是线性无关的,否则是线性相关的。5,在所有线性无关的向量中,...
线性代数问题
,关于
求矩阵的的最大无关组
问题,如图所示
答:
这是因为用的是初等行变换,化成的行阶梯型(相当于对原来
矩阵
左乘一个可逆矩阵,是等价的可逆变换)列向量之间的线性关系(线性表出方式)保持不变,因此他们的秩也保持不变,从而根据化简后的子式,即可得知原来相应位置的子式的秩的情况
矩阵的
极大
无关组怎么
找?
答:
高斯消元法是利用矩阵每一行的线性组合
,将矩阵化为行阶梯矩阵,然后从上到下依次求解极大无关组。具体步骤为:将矩阵化为行阶梯矩阵,并用初等变换将其化为简化行阶梯矩阵,然后依次找到每一行第一个非零元素所在的列号,将该列号对应的列作为极大无关组的一部分。另外,矩阵初等变换是将矩阵进行一定...
求矩阵 的
列向量组的一个
最大无关组
,并把不属于最大无关组的列向量用...
答:
~0 -1 1 -2 1 0 2 -1 0 3 -3 6 0 2 -2 4 r3+3r1,r4+2r1,r1*(-1),交换行次序 ~1 0 2 -1 0 1 -1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 得到
最大无关组
为a1,a2 而c3和c4表示为 a3=2a1-a2,a4= -a1+2a2 2、A= 1 2 1 1 2 3 1 2 1 3 2 1 2 4 2 2 r2-r4...
如何求解矩阵的
极大
无关组
?
答:
极大
无关组
个数先求一下这个
矩阵的
秩,也就是把这个矩阵化为阶梯型矩阵,然后看看秩为多少。对一个n阶矩阵,如果秩是m,那么极大无关组中向量的个数为m,这样的话只要在矩阵的列中寻找m个线性无关的列向量就可以了。至于具体是哪m个,只要对这m个列向量中的每一个取前m个分量,构成一个m阶...
怎么求矩阵的最大无关组
?
答:
可以采用画阶梯的方法,图中已经标出来了。然后在每个台阶上上找一个向量,最后组成的向量组就是极大线性
无关组
。这里第一个台阶上找一个,只有α1;第二个台阶上找一个,α2、α3、α4三个里面任意找一个均可。所以最后极大线性无关组可以是:α1,α2,或α1,α3,或α1,α4。
如何求矩阵的
极大
无关组
?
答:
矩阵中看极大线性
无关组
的方法如下:1.求出
矩阵的
秩,即其
最大
特征值所在的行数(或列数)。2.找出每一行第一个非零元素所在的列,该列向量组是极大线性无关组。3.对于矩阵中的每个非零元素,找出其所在的行及列,该行及列向量组是极大线性无关组。以上三步基本就能找出矩阵中的极大线性无关组...
求解
线性方程
组的矩阵的
极大
无关组
有哪几种方法?
答:
以下是
求解
极大线性
无关组
的一般步骤:1、将给定的向量组表示成一个矩阵,
矩阵的
每一列是一个向量。2、对矩阵进行行变换,通过初等行变换将矩阵变为行最简形,也称为梯形矩阵或行阶梯形矩阵。3、从行最简形矩阵中选择主元行(非零行首个非零元素所在的行),这些行对应的向量就是原始向量组的极大...
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