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矩阵最大无关组的个数是什么
如何求一个向量的极大
无关组
?
答:
首先把这个向量组化为行最简形即阶梯
矩阵
,找到每列非零元素即可,例如:a1 a2 a3 a4 1 0 1 00 1 1 00 0 0 10 0 0 0 极大线性
无关组
即为:a1,a2,a4;a2,a3,a4;a1,a3,a4 a1,a2,a3不是极大无关组 ...
如何找到线性无关向量组中的极大线性
无关组
?
答:
一个向量组中的极大线性无关组是指在该向量组中,包含了
最大数量
的线性无关向量,同时移除任何一个向量后,这个组就不再是线性无关的。换句话说,极大线性
无关组是最大
化线性无关性的向量子集。要找到向量组中的极大线性无关组,我们可以使用高斯消元法或
矩阵
运算来简化问题。以下是一些步骤:1. ...
N+1个N维向量一定线性相关怎么理解?
答:
所以也必定小于等于n+1,所以它的最大线性无关组是由n个向量组成的(我举得是秩最大的时候的情况),那么它就还剩下一个向量不属于这个
最大无关组
,于是这个剩下的向量就可以由这个最大无关组表示出来,于是,这个
矩阵
就是线性相关的,对于秩小于n的情况,显然更加成立,这样说你应该懂了吧 ...
数学大神救救我,为
什么
一个矩阵有3个列向量线性
无关
,就说这个
矩阵的
秩...
答:
即可得出一个
矩阵
有3个列向量线性无关,就说这个矩阵的秩是3。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大
无关组
中所含向量
的个数
。
求解线性方程
组的矩阵
的极大
无关组
有哪几种方法?
答:
经过初等列变换后,使得矩阵变为行最简形,即
矩阵的
每一行形。取出行最简形矩阵中的主元对应的列向量,这些列向量构成了原始矩阵的极大线性
无关组
。通过以上步骤,我们可以利用列变换方法求解出给定矩阵的极大线性无关组。需要注意的是,在进行列变换时需要保持矩阵的行向量次序不变。此外,对于较
大的
...
如何求向量
组的
极大
无关组
?
答:
首先把这个向量组化为行最简形即阶梯
矩阵
,找到每列非零元素即可,例如:a1 a2 a3 a4 1 0 1 00 1 1 00 0 0 10 0 0 0 极大线性
无关组
即为:a1,a2,a4;a2,a3,a4;a1,a3,a4 a1,a2,a3不是极大无关组 ...
怎样判断一个向量组是不是
最大无关组
?
答:
把这个向量组化为行最简形即阶梯
矩阵
,找到每列非零元素即可,例如:a1 a2 a3 a4 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 极大线性
无关组
即为:a1,a2,a4;a2,a3,a4;a1,a3,a4;a1,a2,a3不是极大无关组。将向量组成的矩阵做线性行变换(...
列向量a线性
无关
和列满秩的区别
答:
无区别,等价。行(列)满秩
矩阵
等价于矩阵的行(列)向量线性无关,这是对的,它们两个可以互相推得,不需要证明。解析:因为矩阵的列秩就是其列向量
组的最大
线性
无关组
所含向量
的个数
,如果矩阵列满秩,则其列向量组的最大线性无关组所含向量的个数一定等于矩阵的行数。即矩阵的列向量组是线性无关...
线性代数,求大神回答。ax=0的解集的秩为
什么
等于基础解系
的个数
?
答:
因为解集可以认为是基础解系的解生成的
什么
是极大
无关组
答:
4、齐次方程
组的
解向量的极大
无关组
为基础解系。5、任意一个极大线性无关组都与向量组本身等价。6、一向量组的任意两个极大线性无关组都是等价的。7、若一个向量组中的每个向量都能用另一个向量组中的向量线性表出,则前者极大线性无关向量组的向量
个数
小于或等于后者。线性方程组解的结构
矩阵
的...
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3
4
5
6
8
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