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球坐标求三重积分
如何利用球面
坐标计算下列三重积分
?
答:
= ∫(0,2π) dθ ∫(0,π) sinφ dφ ∫(0,a) (r² + (2arcosφ + r²cos²φ)) * r² dr 后面2arcosφ* r²部分的
积分
应该等于0 剩下r² * r²就好算了 方法三:平移,其实跟广义极
坐标
一样原理 x = u y = v z = a + w ...
球坐标
解
三重积分
答:
在球坐标系下,
三重积分可以看作是球体内物质的质量分布问题
。设球体的半径为r,球心在原点处,x、y、z轴与球坐标轴重合。对于任意一个球体中的点(r, θ, φ),其在三个坐标轴上的投影分别为(r cos θ cos φ, r cos θ sin φ, r sin θ)。因此,该点的体积元为dV=r^2sinθdrd...
三重积分
球面
坐标
公式是什么?
答:
三重积分球面坐标公式是:
1、球面:x^2+y^2+z^2=R^2,球心在(0,0,0),半径为R
。球面坐标系下方程为r=R,x^2+y^2+z^2=2Rz。2、圆柱面:x^2+y^2=R^2。3、圆锥面:z=√(x^2+y^2),半顶角为π/4。球面坐标系下方程为Φ=π/4。4、抛物面:z=x^2+y^2。5、平面:...
用球面
坐标
能不能解:
计算三重积分
I=∫∫∫(D)zdxdydz,其中D是上半球体...
答:
可以解
球坐标
系中
三重积分
如何求?
答:
球面
坐标
系法适用于被积区域Ω包含球的一部分。区域条件:积分区域为球形或球形的一部分,锥面也可以;函数条件:f(x,y,z)含有与x2+y2+z2相关的项。如果空间闭区域G被有限个曲面分为有限个子闭区域,则在G上的
三重积分
等于各部分闭区域上三重积分的和。
利用
球坐标计算三重积分
:根号下x^2+y^2+z^2dxdydz。V:由x^2+y^2+z...
答:
结果为:π/5 解题过程如下:设x=rsinacosθ,y=rsinasinθ,z=rcosa 则dxdydz=r^2sinadrdadθ x^2+y^2+z^2=z变为r=cosa 原式=2∫<0,2π>dθ∫<0,π/2>da∫<0,cosa>r^3sinadr =4π∫<0,π/2>(1/4)(cosa)^4sinada =π(-1/5)(cosa)^5|<0,π/2> =π/5 ...
在
球坐标
系中怎样
求三重积分
?
答:
球坐标求三重积分
具体如下:一、球坐标系的积分:想要计算三重积分,就需要知道体积积元dv,在球坐标系中dv需要转换成dρdφdθ,那么三者的顺序,也就是面积积元应当是什么? 尝试用dφdθ作为面积积元。ΔS是三维空间中物体便面积的微小面积块,在球坐标系中,当Δφ和Δθ足够小时,ΔS的...
求x+y+z的
三重积分
,V是以(a,b,c)为球心,R为半径的球。
答:
解:设x-a=rsinφcosθ,y-b=rsinφsinθ,z-c=rcosφ 故 原式=∫<0,2π>dθ∫<0,π/2>dφ∫<0,R>[(a+b+c)r²+(sinφcosθ+sinφsinθ+cosφ)r³]sinφdr =πR³[2(a+b+c)/3+R/4]
三重积分
的
计算
,用球面
坐标
系。麻烦写详细些。。谢谢
答:
对不起,
球坐标
不 合适,改用先二后一
怎样用
球坐标计算三重积分
?
答:
通常
三重积分
的球面面积元是 dS = r² sinθ dθ dφ 也就是 dS = (r sinθ dθ) (r dφ)其中φ是面积元位置矢量在xy平面上的投影和x轴正方向的夹角;θ是面积元矢量和z轴正方向的夹角。推导过程需要对
球坐标
系有个整体了解。你还是自己到高等数学或者数学分析的书里查查吧,大学...
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