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圆锥的三重积分球坐标是什么
三重积分球面坐标
公式
是什么
?
答:
三重积分球面坐标公式是:
1、球面:x^2+y^2+z^2=R^2,球心在(0,0,0),半径为R
。球面坐标系下方程为r=R,x^2+y^2+z^2=2Rz。2、圆柱面:x^2+y^2=R^2。3、圆锥面:z=√(x^2+y^2),半顶角为π/4。球面坐标系下方程为Φ=π/4。4、抛物面:z=x^2+y^2。5、平面:...
高等数学
三重积分 球坐标
答:
可以用
球坐标
,x²+y²+z²≤ 2 和 z ≥ x²+y²交线是圆:z=1,x²+y²=1 利用锥面 z = √ (x²+y²)把这个空间区域分成两部分:Ω1:0 ≤ r ≤ √2,0 ≤ θ ≤ 2π,0≤ φ ≤ π/4 Ω2:0 ≤ r ≤ cscφ cotφ ,0...
高等数学
三重积分 球坐标
答:
可以用
球坐标
,x²+y²+z² ≤ 2 和 z ≥ x²+y² 交线是圆: z=1,x²+y² =1 利用锥面 z = √ (x²+y²) 把这个空间区域分成两部分:Ω1: 0 ≤ r ≤ √2, 0 ≤ θ ≤ 2π, 0≤ φ ≤ π/4 Ω2: 0 ≤ r ≤...
球坐标
系下
的三重积分是什么
?
答:
0≤φ≤π
;从x轴偏转到平面的角度是θ,0≤θ≤2π,被称作球坐标的原因是,如果固定了ρ=a作为半径,通过移动ρ就可以得到一个球面,φ就是ρ的南北朝向,0°≤φ< 90°,ρ朝北,90°<φ≤180°,ρ朝南。
怎么化成
球坐标
来计算这个
三重积分
答:
然后利用
球坐标
:x²+y²+z²=r²,x=rsinφcosθ,y=rsinφsinθ,z=rcosφ 可以看出得到球坐标下
的积分
表达式:然后从图中因为是第一卦限,所以可以看出θ取值范围是[0,π/2],而φ的取值是从锥体到z轴,所以是[π/4,π/2],r的取值当然是[0,√2],然后
三
...
三重积分的球坐标
怎么求?
答:
想要计算
三重积分
,就需要知道体积积元dv,在
球坐标
系中dv需要转换成dρdφdθ,那么三者的顺序,也就是面积积元应当
是什么
? 尝试用dφdθ作为面积积元。ΔS是三维空间中物体便面积的微小面积块,在球坐标系中,当Δφ和Δθ足够小时,ΔS的两边p和q可以看作以O和O’ 为圆心的圆的微小弧长...
球坐标
系下
的三重积分是什么
?
答:
球坐标
中是这样表示空间中一点的:用ρ表示点到原点的距离,0≤ρ≤+∞,在ρz平面上,从z轴正半轴向ρ偏转的角度是φ,0≤φ≤π,从x轴偏转到平面的角度是θ,0≤θ≤2π。被称作球坐标的原因是,如果固定了ρ=a作为半径,通过移动ρ就可以得到一个球面,φ就是ρ的南北朝向,0°≤φ< ...
怎样用
球坐标
计算
三重积分
?
答:
通常
三重积分的
球面面积元是 dS = r² sinθ dθ dφ 也就是 dS = (r sinθ dθ) (r dφ)其中φ是面积元位置矢量在xy平面上的投影和x轴正方向的夹角;θ是面积元矢量和z轴正方向的夹角。推导过程需要对
球坐标
系有个整体了解。你还是自己到高等数学或者数学分析的书里查查吧,大学...
怎么把直角坐标系下
的三重积分
转换为
球坐标
系下来求
答:
球面
x^2+y^2+z^2 = 2,锥面 z^2 = x^2+y^2。交线在 xoy 平面上的投影是第 1 象限单位圆。I = ∫<0, π/4>dφ∫<0, π/2>dθ∫<0, √2> r r^2sinφ dr。= ∫<0, π/4>sinφdφ∫<0, π/2>dθ∫<0, √2> r^3dr。= [-cosφ]<0, π/4> (π/2) ...
请用
球面坐标
计算
三重积分
答:
这是一个由球面和
圆锥面
所围成的闭合空间 利用
球面坐标
0=<θ<=2Pai 0<=φ<=arctan2 0<=r<=根号5
积分
区域顶出后 累次积分即可 其中体积微元等于dv=r^2sinφdrdφdθ
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