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球极坐标三重积分
三重积分
的范围怎么求呢?
答:
在
球坐标
系中,
三重积分
的范围可以通过以下方式确定:球坐标系的径向范围:通常使用两个常数来确定,即�1r1和�2r2,其中�1r1表示积分的起始半径,�2r2表示积分的结束半径。这样,径向范围可以表示为�1≤�≤�2r1≤r≤r2。球坐标系的极角范围:...
三重积分
用
极坐标
怎么计算球体体积
答:
体积公式 =∫∫∫_V dV 此处是球体,那么利用
球坐标
=∫<0,2π>∫<0,π>∫<0,r> ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫<0,2π>dθ ∫<0,π>sin φdφ ∫<0,r> ρ^2dρ =2π*[-cosφ |<0,π>]*[ρ^3/3 |<0,r>]=2π*2*r^3/3 =4πr^3/3 ...
三重积分球坐标
系,这三个范围怎么确定出来的?以及这个图怎么画的...
答:
在
球坐标
系中进行
三重积分
时,需要确定三个范围:径向范围、极角范围和方位角范围。这些范围是根据所研究问题的几何形状和对称性来确定的。1. 径向范围:径向范围决定了积分变量 r 的取值范围,通常是从一个小半径 r₁ 到一个大半径 r₂。2. 极角范围:极角范围决定了积分变量 θ 的取...
高数,
三重积分
,用球面座标如何计算??
答:
∴球体积V=(4π/3)(√3/2)³=√3π/2 作
极坐标
变换:x=rsinψ•cosθ+1/2,y=rsinψ•sinθ+1/2,z=rcosψ+1/2 故 f平均=3π/5。详解见图
利用
球坐标
计算
三重积分
:根号下x^2+y^2+z^2dxdydz。V:由x^2+y^2+z...
答:
结果为:π/5 解题过程如下:设x=rsinacosθ,y=rsinasinθ,z=rcosa 则dxdydz=r^2sinadrdadθ x^2+y^2+z^2=z变为r=cosa 原式=2∫<0,2π>dθ∫<0,π/2>da∫<0,cosa>r^3sinadr =4π∫<0,π/2>(1/4)(cosa)^4sinada =π(-1/5)(cosa)^5|<0,π/2> =π/5 ...
用
球坐标
计算
三重积分
I=∫∫∫z^2dv 其中图形是由x^2+y^2+z^2<=R^...
答:
解:∵方程组x²+y²+z²=R²与x²+y²+z²=2Rz的解是x²+y²=(√
3
R/2)²∴两球体公共部分在xoy平面上的投影是S:x²+y²=(√3R/2)²故 原式=∫∫<S>dxdy∫<R-√(R²-x²-y²),√(...
考研数学题:积分区域为球体的
三重积分
。利用
极坐标
系。
答:
然后又求积分,它把积分区域当成对称了,先认为z没有确定,然后可以把它当成(1+2+3)倍的X^2的
三重积分
,也就是(1+2+3)1/3倍的x^2+y^2+z^2的三重积分,由于z只有上半轴,所以再乘以1/2 最后是ψ是z轴正方向的夹角,然后r^2≤rcosψ,所以r的范围就是那样的 可以追问,望采纳 ...
三重积分
在柱坐标与
球坐标
系下的计算
答:
在柱坐标系和
球坐标
系下的计算一、在柱坐标系下的计算法为空间内一点,设M(x,y,z)为空间内一点,并设点M在xoy面上的投影P的
极坐标
为r,θ,则这样的三的柱面坐标.个数r,θ,z就叫点M的柱面坐标.x=rcosθ,y=rsinθ,z=z.规定:规定:z...
如何利用球面
坐标
计算下列
三重积分
?
答:
后面2arcosφ* r²部分的
积分
应该等于0 剩下r² * r²就好算了 方法三:平移,其实跟广义
极坐标
一样原理 x = u y = v z = a + w dV = dudvdw Ω方程变为:u²+v²+w² = a²∫_(Ω) (x²+y²+z²) dV = ∫_(Ω'...
要如何去计算这个
三重积分
,希望有详细过程出来?
答:
被积函数有e^|x|,是偶函数,根据对称性,等于2倍的∫e^x,
积分
区域变成x>0的部分。∫∫dydz,积分区间就是y2+z2≤(1-x2).(也就是球在yoz平面的投影),积分就是这个圆的面积。所以就得到上面的求解。
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