55问答网
所有问题
当前搜索:
球坐标求三重积分
用
球坐标求三重积分
答:
球坐标
系
积分
三重积分计算球坐标
答:
(1/a²)∫∫∫ xe^(x²+y²+z²) dV =(1/a²)∫∫∫ rsinφcosθe^(r²)*r²sinφ drdφdθ =(1/a²)∫[0→π/2] cosθ dθ∫[0→π/2] sin²φ dφ∫[0→a] r³e^(r²) dr 三个
积分
可以各积各的,...
高等数学
三重积分
/求问图中第八题用
球坐标
怎么做?求过程谢谢!
答:
对z轴取矩:m√(xo^2+yo^2)=∫∫∫μ(x.y.z)√(x^2+y^2)dxdydz (Ω是上半圆球)同理对于x轴。只需把在z轴里面的x换成z,x0换成z0.y轴同理。这样三个方程三个未知就可以解出来了。
球坐标
就是xyz换成r,θ,α。dxdydz=r^2drdθdα.x=rcosθcosα y=rcosθsinα z=r...
三重积分
的
球坐标
上的dv是如何推导的
答:
其中 dv 称为体积元,其它术语与二重积分相同 若极限存在,则称函数可积 若函数在闭区域上连续,则一定可积 由定义可知
三重积分
与二重积分有着完全相同的性质 三重积分的物理背景 以 f ( x,y,z ) 为体密度的空间物体的质量 下面我们就借助于三重积分的物理背景来讨论其
计算
方法.二,在直角
坐标
系...
如何用直角
坐标系计算
球面
三重积分
?
答:
当空间区域Ω关于
坐标
面(如:空间区域Ω关于yoz 坐标面)对称,被积函数关于另一个字母(如:被积函数关于z为奇函数)为奇函数,则
三重积分
为0。积分区域关于坐标面对称,被积函数是关于x,y,z的奇偶函数,这是一种,还有一种是对自变量的对称性,当自变量x,y,z任意交换顺序后,积分区域不变,则...
求x+y+z的
三重积分
,V是以(a,b,c)为球心,R为半径的球。
答:
解:设x-a=rsinφcosθ,y-b=rsinφsinθ,z-c=rcosφ 故 原式=∫<0,2π>dθ∫<0,π/2>dφ∫<0,R>[(a+b+c)r²+(sinφcosθ+sinφsinθ+cosφ)r³]sinφdr =πR³[2(a+b+c)/3+R/4]
用球面
坐标求三重积分
答:
如图所示:只要把换元代入就能找到相应的极
坐标
方程。大部分题目都很规律的,要么是六面体,要么是球体椭球体柱体椎体什么的,只要接触多了脑里也想到那三维图像的情况,所以做熟了一般不用画图的。但是有一些比较不常见的图像,例如z=y^2,z=xy,x+z=1,3x+2z=1,z=1/(x+y),z=y/x等等的,...
请问一下这么把直角坐标换成
球坐标
算
三重积分
答:
解:∵x=rsinφcosθ,y=rsinφsinθ,z=rcosφ │αx/αr αx/αφ αx/αθ│ │sinφcosθ rcosφcosθ -rsinφsinθ │ ∴α(x,y,z)/α(r,φ,θ)=│αy/αr αy/αφ αy/αθ│=│sinφsinθ rcosφsinθ rsinφcosθ│=r²sinφ │αz/α...
利用广义球面
坐标
变换
计算三重积分
∫∫∫zdxdydz,其中是由椭球体x...
答:
参考过程
一道简单的用
球坐标求三重积分
题
答:
=0 z=+/-(√5-1)/2--这是圆球与抛物面的交面,在这个平面内:x=0,y=+/-√[(√5-1)/2]; y=0,x=+/-√[(√5-1)/2],交面的r=1,所以sinφ=sin{+/-√[(√5-1)/2]};当x=y=0,φ=0。所以对于z>=0部分,有
积分
区间:z∈[0,arcsin[(√5-1)/2]。
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜