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极限审敛法的证明
比较
审敛法的极限
形式
的证明
思路是什么?
答:
1、对于比较
审敛法的极限
形式的,
证明极限
是正无穷的情形,证的过程见上图。2、比较审敛法的极限形式的,证明极限是正无穷的情形,证明时,用的是反证法。3、在证明极限是正无穷的情形,用到定理:无穷大的倒数是无穷小。4、比较审敛法的极限形式的,证明时,还用到此定理中的(1)的结论。具体的...
高数
极限审敛法
,
证明
不懂
答:
预备知识: n趋向无穷,1/n的无穷级数发散; n趋向无穷, p>1时, p级数l/(n^p)的无穷级数收敛。 这两个证明教材(就是你这本教材)上都有哦:1/n的无穷级数发散
的证明
在253页; p>1时,p级数l/(n^p)的无穷级数收敛的证明在257页 2. 理解:(1)、n趋向无穷,lim n*U...
极限审敛法的证明
答:
比较判别法的
极限
形式limun/(Vn)=a(常数),说明un与Vn同敛散。
级数1/n^2的
敛
散性怎么
证明
答:
比较判别法的
极限
形式:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1 所以 1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛 是P级数的问题(P-series);P级数是发散级数,
证明
的方法,可以各式各样。运用的缩小法;缩小后依然发散,那么P级数肯定发散。
级数1/n^2的
敛
散性怎么
证明
答:
1、
证明
方法一:un=1/n²是个正项级数,从第二项开始1/n²<1/(n-1)n=1/(n-1)-1/n 所以这个级数是收敛的。2、证明方法二:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1;所以1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛。
判断级数
敛
散性的方法总结
答:
判断级数敛散性的方法总结如下:1、
极限审敛法
:极限审敛法是一种通过比较两个级数的极限来判断其收敛性的方法。如果一个级数的极限为零,则该级数收敛;如果一个级数的极限为无穷大,则该级数发散。因此,我们可以通过计算级数的极限来判断其收敛性。2、比较审敛法:比较审敛法是一种通过比较两个...
同济高等数学第六版 关于反常积分的
极限审敛法
1
答:
本问题证的是反常积分的
敛
散性问题,而积分究竟是收敛还是发散,取决于x-->+∞时的情形,对于x<0的部分对于本问题不产生任何影响,因此没必要考虑x<0时的情形。如果要考虑x<0,本题可以这样写:当a>=0时,直接按上面的方法证就行了;当a<0时,将区间分为两部分(a,0)与(0,+∞),其中(a,...
高数题,利用级数收敛的必要条件
证明极限
?
答:
通项an约去n后,分子积的首尾对称地结合成对,an≤1/2^(n-1),级数和<1+1/2+1/4+1/8+…<1 。所以所求的
极限
=0。也可以直接
证明
通项an极限是0,不用这么拐弯抹角。
研究无穷积分的
敛
散性
答:
分享一种解法,应用“
极限审敛法
”求解。∵x∈[a,∞)时,f(x)≥0,若lim(x→∞)(x^p)f(x)=r,当p>1、0≤r<∞时,∫(a,∞)f(x)dx收敛,其中a可以是“a→0+”。∴本题中,f(x)=x²/(x^4-x²+1),有lim(x→∞)x²f(x)=1>0。∴∫(0,∞)x²...
在
极限
数列
证明
时为什么有时候项有限制,用放大或缩小证明
答:
放大缩小是
极限
数列
证明
的方法之一:比较审敛法。这个是把一个你不熟悉的和函数通过放大或缩小,其实就是去掉一些东西或者加上一些东西(在不改变和函数原型的基础上),把它变成你熟悉的,也就是已经知道它是发散还是收敛的函数,这样就可以用比较
审敛法的
定义来判断。极限的求法有很多种:1、连续初等...
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