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极限审敛法的证明
用比较
判别法
或其
极限
形式判别该级数的收敛性
答:
级数收敛 这题不好用比较判别法或
极限审敛法
应该用比值判别法 后项与前项的比值,在n趋近无穷大时的极限=1/3<1 所以,级数收敛 过程如下图:
通过级数
敛
散性来
证明极限
?
答:
考虑的这个级数带有阶乘,只能用比值
审敛法
,不能用根值审敛法。图中“由级数收敛的必要条件”,中 “的”打成{}“吧”了。
根
限审敛法
是什么?可以解释一下下吗……最好是有例题的。
答:
设lim(n→∞) un^(1/n)=ρ<1,则对于ε:0<ε<1-ρ,存在正整数N,当n>N时,un^(1/n)<ρ+ε<1,所以,un<(ρ+ε)^n,因为∑(ρ+ε)^n收敛,所以∑un收敛 若ρ>1,则由
极限的
保号性,存在正整数N,当n>N时,un^(1/n)>1,所以un>1,所以un的极限不可能是...
反常积分
敛
散性
判别法
答:
反常积分敛散性判别法有:1.直接计算法 2.比较判敛法的极限形式 3.
极限审敛法
直接计算法 即通过直接计算反常积分来判断敛散性。若反常积分能计算出一个具体数值,则收敛,否则发散。此种方法适合被积函数的原函数容易求得时的反常积分敛散性的判别。比较判敛法的极限形式 比较
判别法的
普通形式较为...
高等数学比值
审敛法的
方法
证明
答:
相邻两项的比值:[(n+1)!/(n+1)^(n+1)]/[n!/n^n]=(n+1)n^n/(n+1)^(n+1)=n^n/(n+1)^n =[n/(n+1)]^n =[1-1/(n+1)]^(n+1)/[1-1/(n+1)]=1/[1-1/(n+1)]{[1-1/(n+1)]^-(n+1)} -->1/e <1收敛。函数收敛:定义方式与数列收敛...
用根值
审敛法
,判断敛散性,谢谢
答:
可以如图求出通项开n次方的
极限
是1/3<1,所以由根值
判别法
可知这个级数是收敛的。根值
审敛法
是判别级数敛散性的一种 方法 ,由法国数学家柯西首先发现。能用比值审敛的也肯定能用根值审敛解决,能根值审敛的不一定能用比值审敛,当数列单调(广义单调)有界时两种方法都可行,遇到负数的n次幂先...
比值
审敛法
是什么啊?
答:
比值审敛法是判别级数敛散性的一种方法,又称为达朗贝尔判别法。比如比值根值法不便,但与另一己知敛散的级数v之比的
极限
可知,则可由比值和v的敛散判定U的敛散。使用的思想有点类似极限的迫敛性判别。如果正项级数通项极限为0,后项比前项极限小于1或大于1是易知的,则用比值法。比值
审敛法的
...
根值
审敛法证明
答:
设lim(n→∞) un^(1/n)=ρ<1,则对于ε:0<ε<1-ρ,存在正整数N,当n>N时,un^(1/n)<ρ+ε<1,所以,un<(ρ+ε)^n,因为∑(ρ+ε)^n收敛,所以∑un收敛 若ρ>1,则由
极限的
保号性,存在正整数N,当n>N时,un^(1/n)>1,所以un>1,所以un的极限不可能是...
绝对收敛的定义及其条件是什么?
答:
p<=1时发散,p>1是收敛,这是一个很著名的结论,要
证明
的话,就用柯西积分
审敛法
则 过程如下:由于是非负递减序列,1/n(lnn)^p与∫[2->∞]1/x(lnx)^pdx有相同的敛散性 ∫[2->∞]1/x(lnx)^pdx=∫[2->∞]lnx^(-p)d(lnx)=[1/(1-p)](lnx)^(1-p) | [2->∞]=[1/(1...
高数 达朗贝尔
审敛法的证明
答:
高数 达朗贝尔
审敛法的证明
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