高数 极限审敛法，证明不懂

Question

如题所述

Answer 1

预备知识： n趋向无穷，1/n的无穷级数发散;           n趋向无穷， p>1时，    p级数l/(n^p)的无穷级数收敛。   这两个证明教材（就是你这本教材）上都有哦：1/n的无穷级数发散的证明在253页；   p>1时，p级数l/(n^p)的无穷级数收敛的证明在257页

  2.  理解：

（1）、n趋向无穷，lim n*Un=lim Un/(1/n)=l或正无穷，则Un=l*(1/n) 或者 正无穷*(1/n)，又因为1/n的无穷级数发散，所以 Un=l*(1/n) 或者 正无穷*(1/n) 的无穷级数也发散

（2）、p>1, n趋向无穷，lim (n^p)*Un=lim Un/(1/(n^p))=l，则Un=l*(1/(n^p)) =l/(n^p),

又因为p级数l/(n^p)的无穷级数收敛，所以Un=l/(n^p)也收敛。

Answer 2

不懂可以问一问老师啊