55问答网
所有问题
当前搜索:
极限审敛法的证明
柯西
极限
存在准则的充分性有必要
证明
吗???
答:
则,所有的m,n>N,都有:|am − an| <= |am − L| + |L − an| <ε/2 +ε/2 =ε 所以是柯西数列。《= 柯西
极限
存在准则 柯西极限存在准则又叫柯西
审敛
原理,给出了数列收敛的充分必要条件。数列收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,存在着这样的正整数N...
比较
审敛法的极限
形式中若比值为0,但分母级数是发散,那么分子级数是什么...
答:
1、比较
审敛法的极限
形式中若比值为0,但分母级数是发散,那么分子级数是:不能说分子级数发散。如:2、比较审敛法的极限形式中若比值为0,但分母级数是收敛,那么分子级数是收敛。
...n)(n从2到正无穷)发散不用柯西
判别法
如何
证明
答:
方法1比较
审敛法
:因为ln n>1得1/(n×ln n)<1/n因为∑1/n发散(比较审敛法)口诀小散则大散,可以知道原级数发散 方法2
极限法
:由lim(1/n)/(1/(n×ln n))=limlnn=无穷,则原级数发散
请问什么时候使用比值
审敛法
什么时候使用
极限
形式的比较审敛法
答:
极限
形式的比较
审敛法
就是寻找级数的同阶无穷小,从而转变成已知形式。经常用来比较的标准就是调和级数和P级数。而比值审敛法是用后项比前项判断敛散性,经常应用的是下面两种情况。
根号下n(n+1)分之一 收敛性
答:
发散,与调和级数比较(用比较
审敛法的极限
形式)。[1/n]/[1/(n+1)]的极限是1,因此这两个级数同敛散,而调和级数发散,所以这个级数发散。收敛数列令为一个数列,且A为一个固定的实数,如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N,使得对于任意n>N,有|an-A|...
高数里无穷级数中什么时候用比较
审敛法
什么时候用比值审敛法_百度知...
答:
首先必须是正项级数,然后根据通项优先考虑比值
审敛法
或根值审敛法,如果用这两种方法得出
极限
值为1,无法判定敛散性,这两种方法失效,这时候一般用比较审敛法是有效的。比值审敛法较为简单,但是使用范围窄,比较审敛法使用范围广,但是找一个已知的级数用来有效地判定所求级数的敛散性比较麻烦。
为什么级数绝对收敛
答:
|cosn/2^n|<1/2^n,后者是等比级数收敛,所以根据比较判别法,级数cosn/2^n绝对收敛。在需要判断敛散性时,因为不知道往收敛还是发散的方向
证明
,所以需要找到相对题干级数更为小发散,或大收敛的级数,最差的情况下要找到两个级数。在用正项级数比较
审敛法的极限
形式时,本质上是在看,分子分母...
交错级数不能用通项等价关系
审敛
答:
交错级数的审敛奥秘:通项等价关系的局限 在处理正项级数时,我们熟知一个强大的工具,即通项等价关系,它揭示了当两个级数的通项满足特定关系时,它们的敛散性会保持一致。例如,如果级数 和 满足 ,那么它们有着相同的收敛特性,这是正项级数比较
判别法
(
极限
形式)的基石。然而,这个美妙的原理在...
高数题目:用比较审敛法或
极限审敛法
判别下列级数的敛散性(第(3)小...
答:
(1+1/n)^n<3 【在
证明
重要
极限
时证明过】∴un>n^2/3 ∑n^2/3 发散(一般项极限不为0)∴ ∑un 发散
绝对收敛和条件收敛的关系是什么?
答:
p<=1时发散,p>1是收敛,这是一个很著名的结论,要
证明
的话,就用柯西积分
审敛法
则 过程如下:由于是非负递减序列,1/n(lnn)^p与∫[2->∞]1/x(lnx)^pdx有相同的敛散性 ∫[2->∞]1/x(lnx)^pdx=∫[2->∞]lnx^(-p)d(lnx)=[1/(1-p)](lnx)^(1-p) | [2->∞]=[1/(1...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜