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极限审敛法的证明
在
极限
数列
证明
时为什么有时候项有限制,用放大或缩小证明
答:
放大缩小是
极限
数列
证明
的方法之一:比较审敛法。这个是把一个你不熟悉的和函数通过放大或缩小,其实就是去掉一些东西或者加上一些东西(在不改变和函数原型的基础上),把它变成你熟悉的,也就是已经知道它是发散还是收敛的函数,这样就可以用比较
审敛法的
定义来判断。极限的求法有很多种:1、连续初等...
证明
级数1/(nlnn)发散还是收敛
答:
p<=1时发散,p>1是收敛,这是一个很著名的结论,要
证明
的话,就用柯西积分
审敛法
则 过程如下:由于是非负递减序列,1/n(lnn)^p与∫[2->∞]1/x(lnx)^pdx有相同的敛散性 ∫[2->∞]1/x(lnx)^pdx=∫[2->∞]lnx^(-p)d(lnx)=[1/(1-p)](lnx)^(1-p) | [2->∞]=[1/(1...
比值
审敛法
答:
深入理解比值
审敛法
:达朗贝尔判别的奥秘在分析数列的收敛性时,比值审敛法,也称达朗贝尔
判别法
,是一种强大的工具。它通过比较数列的比值,揭示了级数收敛与发散的关键线索。我们首先来探讨正项级数的情况:1. ρ小于1的收敛性 当级数的比值ρ满足ρ<1时,我们可以采取策略。选择一个极小的ε,使得ρ...
大学高等数学 常数项级数的
审敛法
不会求
极限
求详解
答:
原式=lim(n->∞)(n+2)n^n/(n+1)^(n+1)=lim(n->∞)[(n+2)/(n+1)] ·n^n/(n+1)^n =lim(n->∞)n^n/(n+1)^n =lim(n->∞)1/(1+1/n)^n =1/e
1/nlnn的
敛
散性,用比值法怎么考虑。
答:
因为:积分 ∫(2,∞) 1/(xlnx)dx=lnlnx |(2,∞) =∞发散。所以由积分判别法,原级数发散。敛散性判断方法
极限审敛法
:∵lim(n→∞)n*un=(3/2)^n=+∞ ∴un发散 比值审敛法:un+1=3^(n+1)/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3/[(n+1)*2^n*2]un+1/un=3n/(2n+2)lim(n→...
1/nlnn的
敛
散性,过程!过程!过程!
答:
因为:积分 ∫(2,∞) 1/(xlnx)dx=lnlnx |(2,∞) =∞发散。所以由积分判别法,原级数发散.敛散性判断方法
极限审敛法
:∵lim(n→∞)n*un=(3/2)^n=+∞ ∴un发散.比值审敛法:un+1=3^(n+1)/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3/[(n+1)*2^n*2]un+1/un=3n/(2n+2)lim(n→...
通过级数
敛
散性来
证明极限
?
答:
考虑的这个级数带有阶乘,只能用比值
审敛法
,不能用根值审敛法。图中“由级数收敛的必要条件”,中 “的”打成{}“吧”了。
用比较
审敛法
或
极限
形式的比较审敛法判定下列级数的收敛性?
答:
当a>1时,lim an=lim a^n/(a^n+n^2) n趋向∞ 同时除以a^n =lim 1/(1+n^2/a^n) n趋向∞ 对于lim n^2/a^n n趋向∞ 属于 ∞/∞ 利用洛必达法则 =lim 2n/( a^n*lna) n趋向∞ =lim 2/( a^n*(lna)^2) n趋向∞ =0 则原
极限
=lim 1/1 =1≠0. 发散!
用比较审敛法或
极限
形式的比较
审敛法判别敛
散性,(6)怎么做?
答:
看看分子分母最高次次数的差,比如第一个,分子次数为0,分母次数为2,所以,除以x的2次方的倒数。再比如第二个,分子次数为1,分母次数为2,所以,除以x的1次方的倒数。
高数,常数项级数
审敛法
答:
在课本上找如图这个性质,它的逆否命题就是如果一般项不趋于0,则级数发散(逆否命题与原命题同真同假)
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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