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数列的保号性证明
如何
证明数列
极限
的保号性
?
答:
数列
极限保号性的推论如下:保号性是指定义域在一定范围内时(可以认为是在极其微小的的一段区间里),其函数值要么都为正,要么都为负,即如果已知f(x1)>0,则存在包含x1的微小的区间,其f(x)均大于0。而你说的数列极限
的保号性
其实是函数极限保号性的一种特例。即自变量不再是x,而是n,即...
数列
极限的唯一性、有界性、保序性和
保号性的证明
答:
探索
数列
极限的独特性质:唯一性、有界性、保序性与
保号性的证明
一、极限的独特性:唯一性 当一个数列 \( (a_n) \) 有极限 \( L \),即对任意小的 \( \epsilon > 0 \),存在 \( N \) 使得对于所有 \( n > N \),有 \( |a_n - L| < \epsilon \),那么极限是唯一的。...
什么是
数列的保号性
?
答:
数列极限
的保号性
(也称保序性)是数学中用于描述
数列的
一种性质。它指的是,如果一个数列的前几项符合某种特定的大小关系,那么这种大小关系在数列的后续项中依然保持。具体如下:1、具体来说,假设有一个数列(a_n),如果存在自然数N,使得对所有n>N,都满足a_n≥a_(n-1)(或者a_n≤a_...
什么是
数列的保号性
,求简单说明
答:
保号性
的定义如下:假设
数列
{An}收敛于A 1,若有正整数N,使得当n>N时An>0(或<0),则极限A≥0(或≤0)2,若极限A>0(或<0),则有正整数N使得当n>N时,An>0(或<0).简单的说就是1.如果若干项之后所有项都大于0,那么收敛极限大于等于0 2.如果极限大于0,那么若干项之后所有项都大于0...
如何
证明
收敛
数列
是
保号性
的?
答:
收敛
数列
性质的保序性是函数极限的重要性质之一,它是局部
保号性
的一个推广;如:f(x)>g(x) 则:limf(x)≥limg(x)。设lim(x→x₀)f(x)=a,lim(x→x₀)g(x)=b;若a小于b,则存在x0点的某个去心邻域,在此邻域内恒有f(x)小于g(x)。
收敛
数列的保号性
是什么?
答:
收敛
数列的保号性
介绍如下:1、首先,简单来说,保号性就是一个收敛数列的极限如果是大于0的,那么存在正整数N,使得数列Xn中第N项之后的项都是大于0的。2、反之,如果这个收敛数列的极限是小于0的,那么存在正整数N,使得数列中第N项之后的项的值都小于0。3、我们可以通过
证明
来更好地理解这个保...
高数
保号性的证明
……不太懂,为什么,绝对值xn-a的绝对值小于a/2就可
答:
以a>0为例。
保号性
指的是如果
数列的
极限是个正数a,那么从某一项开始,数列的所有项的值也都是正的,其中的关键是能找到“某一项”,使得从这一项后面数列所有项的值也是正的,也就是要
证明
N的存在性。至于第N项之前的这些项,数列的值完全可以是负数或者是0,这与保号性的结论并不冲突。从中...
收敛
数列保号性证明
具体过程 谢!!
答:
设lim Xn=A>0,下证存在N,当n>N时有Xn>0
证明
:取ε=A/2,存在N,当n>N时,有|Xn-A|<A/2成立 则:-A/2<Xn-A<A/2,得:Xn>A/2>0,证毕。希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。
收敛
数列的保号性
是怎么
证明
的啊
答:
设数列{an}收敛于a>0 对任意ε>0,存在N>0,当n>N时,有|an-a|<ε 只要取ε=a/2,即存在N0,当n>N0时,有 |an-a|<a/2 即0<a/2<an<3a/2,即an与a 同号 a<0时同样证发 这就是收敛
数列的保号性
证明数列
极限
的保号性
时,为什么书上设ε=二分之a?设为其他值可以吗?证...
答:
证明
思路是找到一个邻域,命题成立,不是总设ε=二分之a,这和你题目有关,一般对于同一个题目,也有无数多种设法,只要命题成立即可 对于局部
保号
,你只要找到一个邻域函数值符号不变即可,如果|x-x0|<e时,|f(x)-a|<ε a-e< f(x) <e+a (假定a>0)要想f(x)符号不变,你 可以设...
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