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数列有保号性吗
数列的
极限
的保号性
是啥意思什么是数列的极限的保号性
答:
1、数列极限的保号性其实是函数极限保号性的一种特例
。即自变量不再是x,而是n,即自然数。但是也有一种特例,比如an=(-1)^n×(1/n).它的极限是0,但的an是一正一负交替出现,所以没有保号性。2、保号性是指定义域在一定范围内时(可以认为是在极其微小的的一段区间里),其函数值要么都...
保号性的
概念是什么?
答:
5、单调数列的保号性:单调数列是具有保号性的一种特殊情况
。如果一个数列是递增的(即a_n≤a_(n+1)对于所有n成立)或者递减的(即a_n≥a_(n+1)对于所有n成立),那么它一定具有保号性。6、保号性的证明:要证明一个数列具有保号性,通常需要使用数学归纳法或定义数列的递推关系,并证明...
保号性
是什么意思?
答:
保号性是指满足一定条件(例如极限存在或连续)的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。什么叫
数列的保号性
保号性的定义如下:假设数列{An}收敛于A1,若有正整数N,使得当n>N时,An>0(或<0),则极限A≥0(或≤0)2,若极限A>0(或<0),则有正整数N使得当n>N时,An>0(或<0)。
收敛
数列保号性
中为什么只有a>0和a<0
的
情况,怎么没讨论a=0?_百度知 ...
答:
因为此时没有保号性
,设想an=1/n,极限a为0,此时保号性为所有项都大于0。再设想an=-1/n,极限也为0,但此时保号性为所有项都小于0。若对于一个含有正负项,极限为0的数列an来说,当n>N时,就不确定是向正数还是负数保号了,或者说此时根本没有保号性。因此不讨论0的情况。
什么是
数列的保号性
,求简单说明
答:
保号性的
定义如下:假设
数列
{An}收敛于A 1,若有正整数N,使得当n>N时An>0(或<0),则极限A≥0(或≤0)2,若极限A>0(或<0),则有正整数N使得当n>N时,An>0(或<0).简单的说就是1.如果若干项之后所有项都大于0,那么收敛极限大于等于0 2.如果极限大于0,那么若干项之后所有项都大于0...
请帮忙解释一下
数列
极限
的保号性
到底什么意思?不理解啊,求理解。谢...
答:
保号性
:(或<0),则对任何m∈(0,a)(a<0时则是 m∈(a,0)),存在N>0,使n>N时有 (相应
的
xn<m)。1、设
数列
{xn} 与{yn}均收敛。若存在正数N ,使得当n>N时有xn≥yn,则 (若条件换为xn>yn ,结论不变)。2、如果数列{Xn}收敛于a,且a>0(或a<0),那么存在正整数N...
什么叫
数列的保号性
?
答:
保号性的
定义如下:假设
数列
{An}收敛于A 1,若有正整数N,使得当n>N时An>0(或<0),则极限A≥0(或≤0)2,若极限A>0(或<0),则有正整数N使得当n>N时,An>0(或<0).简单的说就是:假设数列收敛到某一极限(不包括0),设为a,a为正数 则此数列一定自某项之后都是正数 负数同...
什么是
数列的
极限
的保号性
?
答:
数列的极限的保号性是指,如果一个数列的某一项满足某种性质,那么从这个项开始,以后的每一项都满足这个性质。具体来说,如果一个数列从某一项开始,后面的项与它的极限保持相同的符号,那么这个数列就具有保号性。例如,如果一个数列是递增的,那么它的极限也是正的,因此该
数列具有保号性
。这个性质...
数列有
哪些性质?
答:
2、有界性 定义:设有
数列
Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立,则称数列Xn有界。定理1:如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件 3、
保号性
若数列某项起Xn>0(或...
什么叫
数列的保号性
?
答:
保号性的
定义如下:假设
数列
{An}收敛于A 1,若有正整数N,使得当n>N时An>0(或<0),则极限A≥0(或≤0)2,若极限A>0(或<0),则有正整数N使得当n>N时,An>0(或<0).简单的说就是:假设数列收敛到某一极限(不包括0),设为a,a为正数 则此数列一定自某项之后都是正数 负数同...
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