收敛数列性质的保序性是函数极限的重要性质之一，它是局部保号性的一个推广；如：f(x)>g(x) 则：limf(x)≥limg(x)。
设lim（x→x₀）f（x）=a，lim（x→x₀）g（x）=b；若a小于b，则存在x0点的某个去心邻域，在此邻域内恒有f（x）小于g（x）。
扩展资料：
极限的保号性常与求递推数列极限，极值，拐点，零点定理等一起应用；极限的保号性特别要注意等号的地方。
数列极限的保号性一性质，跟数列极限的定义有关联，数列的极限就是从某一项之后开始算，跟前面的项不是很有关系。保号性也是从某一项之后才开始算的，一定要注意“n＞N”这一条件。