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收敛数列保号性证明具体过程 谢!!
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推荐答案 推荐于2017-11-25
设lim Xn=A>0,下证存在N,当n>N时有Xn>0
证明:取ε=A/2,存在N,当n>N时,有|Xn-A|<A/2成立
则:-A/2<Xn-A<A/2,得:Xn>A/2>0,证毕。
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第1个回答 2012-09-21
gf
相似回答
收敛数列的保号性
答:
3.
保号性
如果
数列
{Xn}
收敛
于a,且a>0(或a<0),那么存在正整数N,当n>N时,都有Xn>0(或Xn<0)。
如何
证明收敛数列
是
保号性的
?
答:
收敛数列
性质的保序性是函数极限的重要性质之一,它是局部
保号性的
一个推广;如:f(x)>g(x) 则:limf(x)≥limg(x)。设lim(x→x₀)f(x)=a,lim(x→x₀)g(x)=b;若a小于b,则存在x0点的某个去心邻域,在此邻域内恒有f(x)小于g(x)。
收敛数列
是什么?举例说明?
答:
1、首先,简单来说,
保号性
就是一个
收敛数列的
极限如果是大于0的,那么存在正整数N,使得数列Xn中第N项之后的项都是大于0的。2、反之,如果这个收敛数列的极限是小于0的,那么存在正整数N,使得数列中第N项之后的项的值都小于0。3、我们可以通过
证明
来更好地理解这个保号性地概念,我们先以极限为...
收敛数列的保号性
怎么理解?
视频时间 06:06
如何
证明收敛数列的保号性的
推论?
答:
如果数列{Xn}
收敛
,那么该数列必定有界。推论: 无界数列必定发散;数列有界 ,不一定收敛;数列发散不一定无界。一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列(arithmetic sequence)。这个常数叫做等差
数列的
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