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平面图形旋转体的体积公式
旋转体体积
是什么?
答:
旋转体的体积公式是v=(α+β+γ)
。当旋转体旋转轴 y=2a 正好位于摆线顶端,旋转体体积:V=∫π[4a²-(2a-y)²]dx,x积分区间是一个拱圈[0,2πa];V=8π²a³-∫π(2a-a+acost)²*a(1-cost)dt,t=[0,2π]。V=8π²a³-πa³∫...
平面图形
不饶坐标轴
旋转的体积
怎么列
公式
?
答:
即该
旋转体的体积
V=2πR*a .回答完毕。
如何求
旋转体的体积公式
???
答:
旋转体的体积
= 64π/5.联立方程组 x=2 y=x^3 解得两曲线的交点(2,8)所围成的
平面图形
绕y轴
旋转的
旋转体体积为 V = ∫(0,8) π[2^2 - [(³√y)^2] dy = π{4y - 3[y^(5/3)]/5}|(0,8)= 64π/5 性质 ①对应点到旋转中心的距离相等。②对应点与旋转中心所连线...
平面图形
由曲线y=x+lnx和直线x=1及x=e围城,求平面图形绕y轴
旋转
一周...
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
,绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。
平面图形
不饶坐标轴
旋转的体积
怎么列
公式
?
答:
设:
平面图形
的面积为a,图形的形心至它所要旋转的轴(不一定是坐标轴)的距离为R,依古尔金定理,“以平面图形绕同一平面上的任何一条与该图形不相交的直线旋转一周所产生的体积,等于图形的面积乘以其重心相应半径所画的圆周长.”即该
旋转体的体积
V=2πR*a .回答完毕。
紧急求助 帮忙 定积分在
几何
学上的应用 求
旋转体的体积
的问题 谢谢
答:
注意:
旋转体的体积公式
V = π ∫ f ²(x) dx 是指
平面图形
:a≤ x ≤ b, 0 ≤ y ≤ f(x) 绕x轴旋转而得。现在题目中,所求体积应是两个体积之差:V = π ∫ f上 ²(x) dx - π ∫ f下 ²(x) dx 其中: f上 = 2 - x², f下 = ...
平面图形
绕y轴旋转一周产生另一
旋转体
,其
体积
为Vy=2π∫x|f(x)|dx...
答:
设
平面图形
为f(x) ,a<x
如何计算
旋转体的体积
?
答:
计算过程如下:参数方程为x = (cost)^3,y = (sint)^3。由对称性可知,所求
旋转体的体积
V是第一象限内曲线和坐标轴所围成的
图形
绕x轴旋转一周形成旋转体体积V1的2倍。则可以得到:
旋转体体积公式
是什么,适用于哪种情况?
答:
旋转体
体积公式
是通过对旋转体的截面面积进行积分来计算
旋转体的体积
的公式。这个公式适用于将一个
平面图形
绕一个直线旋转一周形成的旋转体。假设我们有一个平面图形,它的截面在x轴上的范围是[a,b],并且在每个x处的截面面积为A(x)。我们想要计算这个图形绕一个直线旋转一周形成的旋转体的体积。首先...
旋转体体积公式
是什么?
答:
旋转体的体积公式:
v=(α+β+γ)
。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。体积,几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时,所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维...
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