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饶任意直线旋转体体积公式
求
旋转体体积
的
公式
答:
比如
直线
x=a,这个距离为r=|x-a|
体积
V=∫(起点->终点) πr^2dx=∫(起点->终点) π(x-a)^2 dx 注意:上面要把曲线中x和y的关系带进去,才能求出最后结果。
旋转体体积公式
绕任意
一条
直线旋转
得到的旋转体体积
答:
V=π∫f(x)^2dx因为π∫f(x)^2dx 等于∫πf(x)^2dx,这里面πf(x)^2是面积元素,设一点(x0,y0) πf(x)^2也就是πr^2,表示 f(x0)在围
绕
x轴
旋转
一周后所形成的圆的面积,πf(x0)^2再乘以dx也就是πf(x)^2dx则表示
体积
元...
求
旋转体体积
的
公式
是什么?
答:
绕x轴旋转体体积公式分为2种,一种是由曲线y=f(x)>0,
直线x=a,x=b以及x轴所围成的曲边梯形绕x旋转一周的体积公式为V=[f(x)]dx
;另外一种是由曲线y=f(x),y=g(x),f(x)g(x),直线x=a,x=b所围成的图形绕x旋转一周的立体体积公式为V={[f(x)]-[g(x)]}dx。...
旋转体
的
体积
是多少?
答:
旋转体的体积公式是:v=(α+β+γ)
。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。体积,几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时,所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维...
旋转体体积公式
是什么,适用于哪种情况?
答:
旋转体体积公式是通过对旋转体的截面面积进行积分来计算旋转体的体积的公式
。这个公式适用于将一个平面图形绕一个直线旋转一周形成的旋转体。假设我们有一个平面图形,它的截面在x轴上的范围是[a,b],并且在每个x处的截面面积为A(x)。我们想要计算这个图形绕一个直线旋转一周形成的旋转体的体积。首先...
旋转体体积
是什么?
答:
旋转体的体积公式是v=(α+β+γ)
。当旋转体旋转轴 y=2a 正好位于摆线顶端,旋转体体积:V=∫π[4a²-(2a-y)²]dx,x积分区间是一个拱圈[0,2πa];V=8π²a³-∫π(2a-a+acost)²*a(1-cost)dt,t=[0,2π]。V=8π²a³-πa³∫...
旋转体体积
怎么求?
答:
1、
直线
x=2与曲线y=x^3交点坐标是(2,8)
绕
OX轴
旋转
一周的
体积
是 V1=∫(0,2)π(x^3)^2dx=∫(0,2)πx^6dx=πx^7/7|(0,2)=128π/7 (1)绕OY轴旋转一周的体积 V2=π*2^2*8-∫(0,8)πx^2dy=32π-∫(0,8)πy^(2/3)dy=32π-3π/5*y^(5/3)|(0,8)=64π...
旋转体体积
是什么?
答:
旋转体的体积公式:
v=(α+β+γ)
。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。体积,几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时,所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维...
直线
x=2的
旋转体体积
怎么求?
答:
D
绕直线
x=2
旋转
一周所得的
体积
等于π(π/2-2/3)。解:根据题意可得,体积V=π∫(0,1)[2-y^2+2√(1-y^2)-(4-4y+y^2)]dy =π∫(0,1)[-2+4y-2y^2+2√(1-y^2)]dy =π[-2y+2y^2-(2/3)y^3+y√(1-y^2)+arcsiny]|(0,1)=π(π/2-2/3)。即D 绕直线x=...
旋转体体积公式
是什么?
答:
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕
y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴
旋转体积
。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy...
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