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平面图形不饶坐标轴旋转的体积怎么列公式?
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推荐答案 2019-12-08
设:平面图形的面积为a,图形的
形心
至它所要旋转的轴(不一定是
坐标轴
)的距离为R,
依古尔金定理,“以平面图形绕同一平面上的任何一条与该图形不相交的直线旋转一周所产生的体积,等于图形的面积乘以其重心相应半径所画的
圆周长
.”
即该旋转体的体积 V=2πR*a .回答完毕。
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答:
V=2πR*a .回答完毕。
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答:
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。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy...
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