55问答网
所有问题
当前搜索:
函数的旋转体积公式
求
函数
f(x)绕y轴
旋转
体
的体积
。
答:
V1=π∫ydy,V2=π∫y^4dy积分区间为0到1,V1-V2=3π/10.注:
函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2dy
。
函数
f(x)绕x轴
旋转
,求通常
体积公式
答:
绕x轴
旋转
:将f(x)在其x的区间分成N段(N很大),每段的长度记为dx,再在分段点上沿垂直于x轴的方向切开。这样就有N段圆柱体,每段圆柱体
的体积
V=dx×Pi×r*r Pi是派,r是y,也就是f(x),V=dx×f(x)×f(x)×Pi。再把N段的体积加起来,要用到积分的知识,V=∫f(x)×f(x...
函数
绕x=a
的旋转体积公式
答:
体积V=∫(起点->终点) πr^2dx=∫(起点->终点) π(x-a)^2 dx
注意:上面要把曲线中x和y的关系带进去,才能求出最后结果。
绕y轴
旋转
体
体积公式
两种是什么样的?
答:
一个是V=∫[a b] π*f(y)^2*dy
其中y=a,y=b;一个是V=∫[a b] 2πx*f(x)dx 其中x=a,x=b;前者是绕y轴形成的旋转体的体积公式 后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式 或 V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示积分 将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x 则函数绕y轴旋转,每一份的...
函数
绕x=a
旋转的体积
答:
dV(x)=π{[f(x)-c]^2}dx,于是,曲线y=f(x)在[a,b]围绕直线y=c旋转
的旋转
体的
体积
为V=∫[a,b]dV(x)=π∫[a,b]{[f(x)-c]^2}dx。最常见的换“元”技巧有如下几种 (1)“时间元”与“空间元”间的相互代换(表现时、空关系的运动问题中最为常见);(2...
如何用
函数
图像求
旋转体积
的变化?
答:
根据题目条件可以得出y是关于x的
函数
,由绕x轴
旋转的体积公式
v=∫πf(x)²dx可知,如果题目是绕x轴旋转其实就是将y=f(x)带进去。但题目是绕y=-1旋转的,通过画图可以了解到其实这个图像也算是绕水平方向旋转而得的,因此公式相同。由于我们算的是体积,其实只要一样大就好了。我们可以把...
fx绕y轴
旋转体积公式
答:
fx绕y轴
旋转体积公式
:V=∫f(x)×f(x)×PI×dx。将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x,则
函数
绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环柱。将f(x)在其x的区间分成N段(N很大),每段的长度记为dx,再在分段点上沿垂直于x轴的方向切开。f(x),V=dx×f(x)×f(x)×Pi,把N段的...
函数体积公式
答:
体积公式
为Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。在x轴上取x→x+△x【△x→0】区域,该区域绕x轴旋转一周得到
的旋转
曲面的面积,即表面积积分元。等于以f(x)为半径的圆周周长×弧线长度,即它可以看做是沿x轴方向上,将△x宽度的圆环带剪断,得到一个以圆环带周长为长,宽为x→x+△...
函数
y=fx在区间(a,b)范围内的图形绕y=m
旋转
一周
的体积
是多少_百度知 ...
答:
将f(x)垂直向下平移m个单位→g(x)=f(x)-m,即将
旋转
中心轴移至x轴后计算旋转体
的体积
。将
公式
中的f(x)换成g(x)→V=π∫(a,b)[f(x)-m]²dx。
函数
(function)在数学中是两不为空集的集合间的一种对应关系:输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。其定义...
求y= f(x)在x= a处的
体积
。
答:
例如考虑y=f(x)在x=a,x=b围成的区域绕x轴
旋转
一周
的体积公式
为V=∫[a,b]πf²(x)dx所以由y=f(x),y=g(x)在x=a,x=b围成的区域绕x轴一周的体积公式为V=∫[a,b] x。假设f(x)≥g(x)而在计算这种体积的时候一般不能用∫[a,b]π[f(x)-g(x)]²dx计算拿个...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
函数绕y轴旋转体积公式
椭圆旋转体的体积公式
平面图形旋转体的体积公式
绕x轴旋转体积的积分公式
参数方程旋转体积公式
旋转体体积公式推导
曲线旋转体体积公式
旋转体体积公式大全
抛物线旋转体体积公式