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平面图形旋转体的体积公式
如何计算
旋转体的体积
?
答:
f(x) 在积分区间上是连续的。同时,要对曲线及旋转后的
图形
进行充分理解,并注意对积分限进行正确的设定。这些
公式
可以用于计算各种简单曲线形状旋转后
的体积
,例如圆形、抛物线、正弦曲线等。然而,对于复杂或特殊形状的曲线,可能需要采用其他方法求解或将问题转换为已知
几何
形状的
旋转体积
计算。
求绕x旋y轴
体的体积公式
。
答:
绕x轴旋转体
体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴
旋转体积
;绕x轴
旋转体的
侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方;...
高数
旋转体体积
答:
而∫[1,2] π[f(x)-g(x)]²dx=∫[1,2] π1²dx表示的是底面半径为1,高为1的圆柱
体积
,此时
求曲线y=x^2与直线y=2x所围
平面图形
绕x轴旋转一周所得
旋转体的体积
?
答:
由x²-2x=x(x-2)=0,得x₁=0,x₂=2;即直线与抛物线相交于O(0,0)和A(2,4).曲线y=x²与直线y=2x所围
平面图形
绕x轴旋转一周所得
旋转体的体积
V=直线段OA绕x轴旋转形成的圆锥的体积-抛物线段OA绕x轴旋转所形成的侧面为抛物面的旋转体的体积 =(1/3)×π×4...
极坐标方程求
旋转体体积公式
是怎样的?
答:
极坐标方程求
旋转体体积公式
内容如下:x=t-sint。极坐标是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。在
平面
内取一个定点O,叫极点。在极坐标引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。通常情况下,M的极径坐标...
微元法求
旋转体体积的公式
是什么?
答:
3、因此,整个
旋转体的体积
可以用以下
公式
表示,体积=2πr×h+π×(h)^2。其中第一项表示每个薄层的体积之和,第二项表示所有薄层的高度的平方之和。通过微元法,我们可以将一个复杂的旋转体体积问题分解成无数个简单的薄层体积问题,从而简化问题的求解过程。体积的论述 1、体积是一个物体占据...
武忠祥
旋转体体积
万能
公式
是什么?
答:
内容如下:1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。Vx = ∫ π[ f(x)]^2 dx 是 [a, b] 上曲边梯形绕 x 轴
旋转体的体积公式
。Vy = ∫ 2πxf(x) dx 是 [a, b] 上曲边梯形绕 y 轴旋转...
第七节
旋转体的体积
计算
答:
直线x=1及x轴所围成的
平面图形
绕x轴旋转一周所生成的旋转体的体积.解如图,选x为积分变量yyx由
旋转体的体积公式
,得1Vx(0x)2dx1xdx0oxx21220例2.求由曲线x24y,直线y=1及y轴所围成的图形分别绕x轴,y轴旋转一周所生成的旋转体的体积.y解如图,绕x轴旋转体的体积,选x为积分变量 ...
极坐标方程求
旋转体体积公式
答:
极坐标方程求
旋转体体积公式
内容如下:x=t-sint。极坐标是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。在
平面
内取一个定点O,叫极点。在极坐标引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。通常情况下,M的极径坐标...
微元法如何求
旋转体的体积
?
答:
3、因此,整个
旋转体的体积
可以用以下
公式
表示,体积=2πr×h+π×(h)^2。其中第一项表示每个薄层的体积之和,第二项表示所有薄层的高度的平方之和。通过微元法,我们可以将一个复杂的旋转体体积问题分解成无数个简单的薄层体积问题,从而简化问题的求解过程。体积的论述 1、体积是一个物体占据...
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