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定积分三角代换法公式
如何用
三角代换
求
定积分
?
答:
=x^2lnx/2-x^2/4+C
定积分
求法 1、分项
积分法
就是积分的性质,比如一个函数在不同的定义域有不同的表达式,积分的时候就分段来积分.那么表达式一样的函数,也可以分成一段段来积分,当然前提要满足函数可积。2、 三角替换法 举个例子你自己尽量看吧; x^2+y^2=1利用
三角代换
令x=sina,y=...
三角代换定积分
?
答:
三角代换是为了便于更好的计算而简便的解题方法。
记住这几个公式sin^2(x)+cos^2(x)=1 1+tan^2(x)=sec^2(x ) 1+cot^2
(x)=csc^2(x),然后你看那个根号里面的是形如那种形式好把根号化简掉,就用哪个公式代换及可。然后这里还有另外一种形式的,多项式中含有sinxcosx什么的...
如图,
定积分三角代换
,计算过程怎么得来的后面的式子?
答:
x=sint dx= cost dt (基本公式)(1-x2)^3=(1-(sint)2)3=(cost)^6
(利用sin 2+cos2=1.公式)积分区域原来是x从0到1.相当于sint从0到1.t就是从0到二分之派。积分里面(1-x2)^3dx=(cost)^6*cost dt =(cost)^7 dt
定积分
用
三角代换
的方法?
答:
分母里面含有1+...,用
三角
带换,必然出现1/(1+sint)的形式。是做不出来的。这题直接用
定积分
的奇零偶倍的性质,再结合几何性质即可得
高等数学
定积分
的一个题目,用
三角
万能
代换公式
怎么做?
答:
= (1/√2)[ln(√2+1)-ln(√2-1)] = √2ln(1+√2)不必用复杂的万能
公式
。一定要用万能公式, 则设 t = tan(x/2), 则 sinx = 2t/(1+t^2),cosx = (1-t^2)/(1+t^2), dx = 2dt/(1+t^2),I = ∫<0, π/2>dx/(sinx+cosx) = 2∫<0, 1>dt/(2t+1-t^...
如何用
三角代换
求
定积分
原函数?
答:
回答:因为2x–x^2=1–(x–1)^2,所以选择
三角
变换应该是x–1=sint,x=1+sint,dx=costdt,所以 ∫√(2x–x^2)dx=∫√(cost)^2·costdt =∫(cost)^2dt=1/2∫(1+cost2t)dt =t/2+sin4t/4+C。
用
三角
函数
代换法
求
定积分
?
答:
在我们做高等数学求导的问题时,一般需要我们一些常见的函数求导
公式
进行熟练的掌握,这样在我们做题时能够更加的得心应手,事半功倍。
定积分
的万能置换
公式
是什么?
答:
说明见图,点击放大:
定积分
中的
三角
函数计算问题?
答:
这是一个很有用的
公式
,公式是这样的:∫(0,π) xf(sinx)dx=π/2∫(0,π) f(sinx)dx 整个证明过程如下
数学
定积分公式
视频时间 02:00
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