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定积分三角代换法公式
如何求不
定积分
的近似值?
答:
(1) 根式代换法,(2)
三角代换法
。在实际应用中,代换法最常见的是链式法则,而往往用此代替前面所说的换元。三、分部
积分法
设函数和u,v具有连续导数,则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu,两边积分,得分部
积分公式
:∫udv=uv-∫vdu ⑴。称公式⑴为分部积分公式。如果积分∫vdu...
不
定积分
,
三角代换
答:
= a²(sec²t-1) = a²tan²tsec函数和tan函数的连续区域一致,t的范围取0≤t≤π/2,sect的值从1~+∞,对应tant的值从0~+∞,也可以直接去掉根号,无需讨论正负。三、总结:只要换元为
三角
函数后的角度变量取值合适,这两种换元都可以无需讨论去掉根号后的正负问题。
求不
定积分
,用
三角代换法
答:
记r=secx,则r²-1=sec²x-1=tan²x,dr=dsecx=tanx secx dx,所以分母r√(r²-1)=secx tanx ,最后整个
积分
就变成了∫dx=x+C 因为,r=secx=1/cosx,也就是cosx=1/r,所以x=arccos(1/r),所以最后结果就是arccos(1/r)+C,当然因为arccosx和arcsinx的和是2...
积分
根号下(x^2+1)怎么算
答:
设I=∫√(x²+1) dx 则I=x√(x²+1)-∫xd[√(x²+1)]=x√(x²+1)-∫[x²/√(x²+1)]dx =x√(x²+1)-∫[(x²+1)/√(x²+1)]dx+∫[1/√(x²+1)]dx =x√(x²+1)-I+∫[1/√(x²+1)]dx...
不
定积分
中的根式怎么化解?
答:
有时也可以使用第二类换元法求解。4、分部
积分法
,设函数和u,v具有连续导数,则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu,两边积分,得分部
积分公式
。5、
三角代换法
,在实际应用中,代换法最常见的是链式法则,通过其法则可以轻易的解决不
定积分
中的根号问题。参考资料:百度百科-不定积分 ...
怎样用
代换法
求解∫不
定积分
?
答:
求解不
定积分
的过程称为积分运算。在进行积分运算时,需要使用一系列积分技巧和
公式
,如常数法则、幂函数
积分法
、换元积分法等。对于一些特定的函数形式,还可以使用分部积分法、
三角
函数积分法、反正切
代换法
等特殊的积分方法。不定积分的结果通常以原函数的形式表示,常用的符号是大写字母 C,表示积分常数...
不
定积分
∫(2+ cosx) dx的
积分公式
是什么?
答:
∫ dx/(2 + cosx)= ∫ dx/[2sin²(x/2) + 2cos²(x/2) + cos²(x/2) - sin²(x/2)]= ∫ dx/[3cos²(x/2) + sin²(x/2)]= 2∫ sec²(x/2)/[3 + tan²(x/2)] d(x/2)= 2∫ d[tan(x/2)]/[3 + tan²...
用变量替换法怎么求不
定积分
的原函数?
答:
用变量替换,将分母替换成t,然后进行
积分
。具体步骤如图:需要注意ln要加绝对值,如果确保里面的式子大于0,那么要去掉绝对值,本题中需要去掉绝对值,最后要记得加任意常数C。
再用
三角代换法
求不
定积分
中,令x=seca,a=?
答:
在用
三角代换法
求不
定积分
中,令x=seca,则a=arccos(1/x)
怎么算出
定积分
的高度?
答:
3、而长方形高度的计算,不是用长方形左端点的坐标代进函数计算,就是用长方形的右端点的坐标代入函数计算,就每一个长方形而言,其面积代替阴影下的小块面积,或大或小,在取极限后,误差为0。
定积分
的定义由分割、近似、求和、取极限构成。用定义去求定积分比较复杂,可以考虑用牛顿-莱布尼茨
公式
来...
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