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定积分换元法三角代换
如何用
三角代换
求
定积分
?
答:
定积分
求法 1、分项
积分法
就是积分的性质,比如一个函数在不同的定义域有不同的表达式,积分的时候就分段来积分.那么表达式一样的函数,也可以分成一段段来积分,当然前提要满足函数可积。2、
三角替换
法 举个例子你自己尽量看吧; x^2+y^2=1利用
三角代换
令x=sina,y=cosa带入原式就变成了sin^...
如何用
三角代换
求
定积分
原函数?
答:
回答:因为2x–x^2=1–(x–1)^2,所以选择
三角变换
应该是x–1=sint,x=1+sint,dx=costdt,所以 ∫√(2x–x^2)dx=∫√(cost)^2·costdt =∫(cost)^2dt=1/2∫(1+cost2t)dt =t/2+sin4t/4+C。
三角代换定积分
?
答:
三角代换
是为了便于更好的计算而简便的解题方法。记住这几个公式sin^2(x)+cos^2(x)=1 1+tan^2(x)=sec^2(x ) 1+cot^2(x)=csc^2(x),然后你看那个根号里面的是形如那种形式好把根号化简掉,就用哪个公式代换及可。然后这里还有另外一种形式的,多项式中含有sinxcosx什么的...
定积分
用
三角代换
的方法?
答:
用
三角
带换,必然出现1/(1+sint)的形式。是做不出来的。这题直接用
定积分
的奇零偶倍的性质,再结合几何性质即可得
求1/(根号下1+x2)的
积分
答:
换元法
,利用
三角代换
求
定积分
的值,过程如下图:
怎样用
三角换元法
求
定积分
答:
给你贴一些。。·两角和与差的
三角
函数:cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)·辅助角公式:Asinα+Bcos...
...去根式时,什么时候用根式代换,什么时候用
三角代换
,例如第四题。_百...
答:
这个用三角,原则在于,用
三角代换
后是否能通过三角关系把根号消除掉,如果能一眼看出这个的话,三角比较简单,否则就要直接根式代换了
如图,
定积分三角代换
,计算过程怎么得来的后面的式子?
答:
你代了么?你带进去就一下就知道为啥了。。x=sint dx= cost dt (基本公式)(1-x2)^3=(1-(sint)2)3=(cost)^6(利用sin 2+cos2=1.公式)
积分
区域原来是x从0到1.相当于sint从0到1.t就是从0到二分之派。积分里面(1-x2)^3dx=(cost)^6*cost dt =(cost)^7 dt ...
高数
定积分
什么时候用
三角代换
啊
答:
这个
三角换元
其实用到很多,一般多出现在带根号的表达式中,其中多表现为+N或-N,当然对于某些根号下二次表达式也可以三角换元。三角换元的原则是使分式简化,一般三角函数间的转化比较快速,特别是三角函数的平方等等。例如:
定积分
的第二类
换元法
问题
答:
定积分换元法
。
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